科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=（n∈N^*），設(shè)其前n項和為S_n，則使S_n＜-4成立的最小自然數(shù)n等于（ ）
A．83
B．82
C．81
D．80

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從編號為1到10的10張卡片中任取1張，所得編號是3的倍數(shù)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是，則a=    ．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將，，按從大到小的順序排列應(yīng)該是    ．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，若，，則=    ，=    ．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直線x=t過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點，若原點在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是     ．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“Л型函數(shù)”．則下列函數(shù)：①；②g（x）=sinx，x∈（0，π）；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函數(shù)”的序號為    ．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

科目： 來源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后，某班隨機抽取10名同學(xué)的成績進行樣本分析，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如下．
（Ⅰ）計算樣本的平均成績及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從10個樣本中隨機抽出2名學(xué)生的成績，設(shè)選出學(xué)生的分數(shù)為90分以上的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和均值．