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科目: 來源:2010年新教材高考數(shù)學模擬題詳解精編試卷(7)(解析版) 題型:解答題

已知:f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(3)若f(x)在(1,+∞)內(nèi)恒為正,試比較a-b與1的大。

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科目: 來源:2010年新教材高考數(shù)學模擬題詳解精編試卷(7)(解析版) 題型:解答題

如圖,某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構作:先在地平面α內(nèi)作菱形ABCD,邊長為1,∠BAD=60°,再在α的上側,分別以△ABD與△CBD為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD,∠APB=90°.
(1)求證:PQ⊥BD;
(2)設AC與BD交于E,求cos∠PEQ;
(3)求點P到平面QBD的距離.

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科目: 來源:2010年新教材高考數(shù)學模擬題詳解精編試卷(7)(解析版) 題型:解答題

在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=,一曲線E過C點,動點P在曲線E上運動,且保持|PA|+|PB|的值不變.
(1)建立適當?shù)淖鴺讼担笄E的方程;
(2)直線l:y=x+t與曲線E交于M,N兩點,求四邊形MANB的面積的最大值.

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科目: 來源:2010年新教材高考數(shù)學模擬題詳解精編試卷(7)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=5x-5x2,記函數(shù)f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f[f2(x)],…,fn(x)=f[fn-1(x)],…,考察區(qū)間A=(-∞,0),對任意實數(shù)x∈A,有f1(x)=f(x)=a<0,f2(x)=f[f1(x)]=f(a)<0,且n≥2時,fn(x)<0,問:是否還有其它區(qū)間,對于該區(qū)間的任意實數(shù)x,只要n≥2,都有fn(x)<0?

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科目: 來源:2010年新教材高考數(shù)學模擬題詳解精編試卷(7)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)的二次項系數(shù)為負,對任意實數(shù)x都有f(2-x)=f(2+x),問當f(1-2x2)與f(1+2x-x2)滿足什么條件時才有-2<x<0?

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科目: 來源:2010年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設非空集合P、Q滿足P⊆Q,則( )
A.?x∈Q,有x∈P
B.?x∈P,有x∈Q
C.?x∉Q,使得x∈P
D.?x∈P,使得x∉Q

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科目: 來源:2010年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在等比數(shù)列{an}中,若公比q>1,且a2a8=6,a4+a6=5,則=( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在空間中,下列命題正確的是( )
A..若三條直線兩兩相交,則這三條直線確定一個平面
B.若直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行,則m∥α
C.若平面α⊥β,且α∩β=l,則過α內(nèi)一點P與l垂直的直線垂直于平面β
D.若直線a與直線b平行,且直線l⊥a,則l⊥b

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科目: 來源:2010年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長為( )
A.1
B.2
C.
D.

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科目: 來源:2010年遼寧省丹東市高考數(shù)學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是( )
A.y=x3+
B.y=-log2
C.y=3x
D.y=

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