科目: 來(lái)源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
已知拋物線焦點(diǎn)F恰好是雙曲線
的右焦點(diǎn),且雙曲線過(guò)點(diǎn)
則該雙曲線的漸近線方程為
.
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科目: 來(lái)源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
如圖,以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形,且
.
若雙曲線以A、B為焦點(diǎn),且過(guò)C、D兩點(diǎn),則當(dāng)梯形的周長(zhǎng)最大時(shí),
雙曲線的離心率為___________
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科目: 來(lái)源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
直線經(jīng)過(guò)兩條直線
:
和
的交點(diǎn),且分這兩條直線與
軸圍成的三角形面積為
兩部分,求直線
的一般式方程。
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科目: 來(lái)源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(1)求雙曲線的方程;
(2) 過(guò)點(diǎn)作斜率為1的直線交雙曲線于
兩點(diǎn),求
.
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科目: 來(lái)源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
是⊙
:
上的任意一點(diǎn),過(guò)
作
垂直
軸于
,動(dòng)點(diǎn)
滿足
。
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn),在動(dòng)點(diǎn)
的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)
、
,使
為
的中點(diǎn),若存在,求出直線
的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目: 來(lái)源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
如圖所示,已知圓定點(diǎn)A(1,0),M為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足
,點(diǎn)N的軌跡為曲線E。
(1)求曲線E的方程;
(2)若過(guò)定點(diǎn)F(0,2)的直線交曲線E于G、H不同的兩點(diǎn),求此直線斜率的取值范圍。
。
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科目: 來(lái)源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
設(shè)橢圓:
的左、右焦點(diǎn)分別為
,上頂點(diǎn)為
,過(guò)點(diǎn)
與
垂直的直線交
軸負(fù)半軸于點(diǎn)
,且
.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若過(guò)、
、
三點(diǎn)的圓恰好與直線
:
相切,求橢圓
的方程;
(3)在(Ⅱ)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為
的直線
與橢圓
交于
、
兩點(diǎn),在
軸上是否存在點(diǎn)
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
已知點(diǎn),直線
:
,
為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作直線
的垂線,垂足為
,且
.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程;
(2)已知圓過(guò)定點(diǎn)
,圓心
在軌跡
上運(yùn)動(dòng),且圓
與
軸交于
、
兩點(diǎn),設(shè)
,
,求
的最大值.
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科目: 來(lái)源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
已知橢圓上的一點(diǎn)
到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
,則
到另一焦點(diǎn)距離為 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:2010年黑龍江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題
若為真命題,則下列命題中,為真命題的個(gè)數(shù)有
( )
①
②
③
④
A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)
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