若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是       cm³.

若A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C， ，則的大小為           .

若直線與曲線

（為參數(shù)，）有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為           ；在此條件下，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸建立坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為             .

若A，B，C為的三個(gè)內(nèi)角，則的最小值為         .

有下列命題：

①若存在導(dǎo)函數(shù)，則

②若函數(shù)

③若函數(shù)，則

④若三次函數(shù)則是“有極值點(diǎn)”的充要條件.

    其中真命題的序號(hào)是            .

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱軸方程；

   （II）設(shè)函數(shù)求的值域.

（本小題共13分）

   如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，為AB中點(diǎn)，F為PC中點(diǎn).

   （I）求證：PE⊥BC；

   （II）求二面角C—PE—A的余弦值；

   （III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長(zhǎng).

（本小題共13分）

     某公司要將一批海鮮用汽車運(yùn)往A城，如果能按約定日期送到，則公司可獲得銷售收入30萬(wàn)元，每提前一天送到，或多獲得1萬(wàn)元，每遲到一天送到，將少獲得1萬(wàn)元，為保證海鮮新鮮，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條，運(yùn)費(fèi)由公司承擔(dān)，其他信息如表所示.

   （I）記汽車走公路1時(shí)公司獲得的毛利潤(rùn)為（萬(wàn)元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望

   （II）假設(shè)你是公司的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送海鮮有可能獲得的毛利潤(rùn)更多？

（注：毛利潤(rùn)=銷售收入-運(yùn)費(fèi)）

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點(diǎn)，求a的值；

   （II）若的圖象在點(diǎn)（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（本小題共14分）

已知橢圓的離心率為

   （I）若原點(diǎn)到直線的距離為求橢圓的方程；

   （II）設(shè)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點(diǎn).

        （i）當(dāng)，求b的值；

        （ii）對(duì)于橢圓上任一點(diǎn)M，若，求實(shí)數(shù)滿足的關(guān)系式.