已知，，、的夾角為60°，則      。

將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程為      。

如圖，切于點(diǎn)，割線經(jīng)過(guò)圓心，弦于點(diǎn)。已知的半徑為3，，則      。      。

已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線右支上一點(diǎn)，則最小值為     。

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。

       如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052112065623434986/SYS201205211208052812409247_ST.files/image006.png">的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是      。

       如果定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是      。

(本小題滿分12分)

       已知為銳角，且。

       （I）求的值；

       （II）求的值。

（本小題滿分13）

       在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問(wèn)題的概率分別為、、、，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響。

（I）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；

（II）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

（III）該選手在選拔過(guò)程中回答過(guò)的問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望。

（本小題滿分14分）

       在四棱錐中，側(cè)面底面，，為中點(diǎn)，底面是直角梯形，，=90°,，。

       （I）求證：平面；

       （II）求證：平面；

       （III）設(shè)為側(cè)棱上一點(diǎn)，，試確定的值，使得二面角為45°。

（本小題滿分14分）

    橢圓：的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為。

    （I）求橢圓的方程；

    （II）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

為直角三角形，求直線的斜率。

（本小題滿分14分） 

已知函數(shù)，其中，其中。

（I）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（II）討論在區(qū)間上的單調(diào)性；

（III）在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。