設(shè)一物體從初速度為1時(shí)開始做直線運(yùn)動，已知在任意時(shí)刻t時(shí)的加速度為，將位移表示為時(shí)間t的函數(shù)式．

A，B兩站相距7.2km，一輛電車從A站開往B站，電車開出ts后到達(dá)途中C點(diǎn)，這一段加速度為，到C點(diǎn)速度達(dá)24m／s，從C點(diǎn)到B站前的D點(diǎn)以等速行駛，從D點(diǎn)開始剎車，經(jīng)過ts后，速度為(24－1.2t)m／s．在B點(diǎn)恰好停車，試求

(1)A、C間的距離；

(2)B、D間的距離；

(3)電車從A站到B站所需的時(shí)間．

在底面積為S的圓柱形容器中盛有一定量的氣體，在等溫條件下，由于氣體的膨脹，把容器中的一個活塞(面積為S)從點(diǎn)a處推到b處，計(jì)算在移動過程中，氣體壓力所做的功．

一點(diǎn)在直線上從時(shí)刻t=0(s)開始以速度運(yùn)動，求：

(1)在t=4s時(shí)距出發(fā)點(diǎn)多少m?

(2)在t=4s時(shí)運(yùn)動的路程．

一物體按規(guī)律做直線運(yùn)動，式中x為時(shí)間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比，試求物體由x=0運(yùn)動到x=a時(shí)，阻力做的功．

在原點(diǎn)O有一個帶電量為＋q的點(diǎn)電荷，它所產(chǎn)生的電場對周圍的電荷有作用力，現(xiàn)有一個單位正電荷從距O點(diǎn)的地方a處沿著射線方向移至距O點(diǎn)為b(a＜b)的地方，求電場力做的功．

直線y=kx分拋物線與x軸所圍成圖形為面積相等的兩部分，求k的值及直線方程．

求曲線，及x=1所圍成的圖形面積．

在曲線上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

求由曲線，所圍成圖形的面積．