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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓C1=1,橢圓C2C1的短軸為長軸,且與C1有相同的離心率.
(1)求橢圓C2的方程;
(2)設直線l與橢圓C2相交于不同的兩點A、B,已知A點的坐標為(-2,0),點Q(0,y0)在線段AB的垂直平分線上,且=4,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù),).
(1)化曲線的極坐標方程為直角坐標方程;
(2)若直線經(jīng)過點,求直線被曲線截得的線段的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓:的左焦點為,且過點.

(1)求橢圓的方程;
(2)設過點P(-2,0)的直線與橢圓E交于A、B兩點,且滿足.
①若,求的值;
②若M、N分別為橢圓E的左、右頂點,證明:

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科目: 來源: 題型:解答題

已知直線過點且與拋物線交于A、B兩點,以弦AB為直徑的圓恒過坐標原點O.

(1)求拋物線的標準方程;
(2)設是直線上任意一點,求證:直線QA、QM、QB的斜率依次成等差數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點. 過它的兩個焦點,分別作直線,交橢圓于A、B兩點,交橢圓于C、D兩點,且

(1)求橢圓的標準方程;
(2)求四邊形的面積的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準線上,點是雙曲線右支上相異兩點,且滿足為線段的中點,直線的斜率為
(1)求雙曲線的方程;
(2)用表示點的坐標;
(3)若,的中垂線交軸于點,直線軸于點,求的面積的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形F1B1 F2B2是一個面積為8的正方形.

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P的坐標為P(-4,0), 過P點的直線L與橢圓C相交于M、N兩點,當線段MN的中點G落在正方形內(包含邊界)時,求直線L的斜率的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知雙曲線x2-y2=2若直線n的斜率為2 ,直線n與雙曲線相交于A、B兩點,線段AB的中點為P,
(1)求點P的坐標(x,y)滿足的方程(不要求寫出變量的取值范圍);
(2)過雙曲線的左焦點F1,作傾斜角為的直線m交雙曲線于M、N兩點,期中,F(xiàn)2是雙曲線的右焦點,求△F2MN的面積S關于傾斜角的表達式。

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科目: 來源: 題型:解答題

已知雙曲線(其中).
(1)若定點到雙曲線上的點的最近距離為,求的值;
(2)若過雙曲線的左焦點,作傾斜角為的直線交雙曲線于、兩點,其中,是雙曲線的右焦點.求△的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知點、為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸上方交雙曲線于點,且.圓的方程是
(1)求雙曲線的方程;
(2)過雙曲線上任意一點作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為、,求的值;

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