化簡(jiǎn)：= ．

如圖，在半徑為2，中心角為的扇形的內(nèi)接矩形OABC（只有B在弧上）的面積的最大值= ．

“無(wú)字證明”(proofs without words), 就是將數(shù)學(xué)命題用簡(jiǎn)單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來(lái)呈現(xiàn)．請(qǐng)利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗(yàn)證的一個(gè)三角恒等變換公式：　 　　 �。�

已知,且∥.

求值：（1）;

（2）.

設(shè)向量滿足||=||=1，且|2-|=．

（1）求的值；

（2）求與夾角．

已知函數(shù).

（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五點(diǎn)法作出在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖;(要求列表)

（2）說(shuō)出的圖像經(jīng)過怎樣的變換的圖像.

設(shè)＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.

(1)是否存在實(shí)數(shù) ，使？若存在，求出實(shí)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)求使取最小值點(diǎn)M的坐標(biāo).

將形如的符號(hào)稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定 , 函數(shù)=在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形。

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.

設(shè)向量，定義一種向量積．

已知向量，，點(diǎn)為的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 為的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）請(qǐng)用表示；

（2）求的表達(dá)式并求它的周期；

（3）把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

函數(shù)的零點(diǎn)是（ ）

A． B． C． D．