化簡：= ．

如圖，在半徑為2，中心角為的扇形的內(nèi)接矩形OABC（只有B在弧上）的面積的最大值= ．

“無字證明”(proofs without words), 就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)．請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：　 　　 �。�

已知,且∥.

求值：（1）;

（2）.

設(shè)向量滿足||=||=1，且|2-|=．

（1）求的值；

（2）求與夾角．

已知函數(shù).

（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)

（2）說出的圖像經(jīng)過怎樣的變換的圖像.

設(shè)＝(5,1)，＝(1,7)，＝(4,2)，且.

(1)是否存在實數(shù) ，使？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由;

(2)求使取最小值點M的坐標(biāo).

將形如的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定 , 函數(shù)=在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.

設(shè)向量，定義一種向量積．

已知向量，，點為的圖象上的動點，點 為的圖象上的動點，且滿足（其中為坐標(biāo)原點）．

（1）請用表示；

（2）求的表達(dá)式并求它的周期；

（3）把函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù).

函數(shù)的零點是（ ）

A． B． C． D．