已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＞0，a_n+1=2-|a_n|，n∈N^*．
（Ⅰ）若a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列，求a₁的值；
（Ⅱ）是否存在a₁，使數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a₁；若不存在，說明理由．

已知：圓C：x²+y²-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=2時，求直線l的方程．

已知m∈R，設(shè)命題P：方程

x2

3-m

+

y2

m+2

=1表示的圖象是雙曲線；命題Q：關(guān)于x的不等式x²+2x+m＜0有解．若命題“￢P”與“P∨Q”都為真命題，求m的取值范圍．

復(fù)數(shù)z=

(1+i)3(a+bi)

1-i

且|z|=4，z對應(yīng)的點在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，

.

z

對應(yīng)的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)a，b的值．

為向國際化大都市目標(biāo)邁進，沈陽市今年新建三大類重點工程，它們分別是30項基礎(chǔ)設(shè)施類工程、20項民生類工程和10項產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程．現(xiàn)有來沈陽的3民工人相互獨立地從這60個項目中任選一個項目參與建設(shè)．
（Ⅰ）求這3人選擇的項目所屬類別互異的概率；
（Ⅱ）將此3人中選擇的項目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程的人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)y=f（x）在定義域R上是增函數(shù)，值域為（0，+∞），且滿足：f（-x）=

1

f(x)

．設(shè)F（x）=

1-f(x)

1+f(x)

．
（1）求函數(shù)y=F（x）值域和零點；
（2）判斷函數(shù)y=F（x）奇偶性和單調(diào)性，并給予證明．

用記號

n

i=0

a_i表示a₀+a₁+a₂+a₃+…+a_n，b_n=

n

i=0

a_2i，其中i∈N，n∈N^*．
（1）設(shè)

2n

k=1

（1+x）^k=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2n-1x^2n-1+a_2nx²ⁿ（x∈R），求b₂的值；
（2）若a₀，a₁，a₂，…，a_n成等差數(shù)列，求證：

n

i=0

（a_iC

i n

）=（a₀+a_n）•2^n-1；
（3）在條件（1）下，記d_n=1+

n

i=0

[（-1）ⁱb_iC

i n

]，且不等式t•（d_n-1）≤b_n恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

設(shè){a_n}為實數(shù)數(shù)列，且對一切正整數(shù)n，均有關(guān)系式a_n+1=1-a₁a₂•…•a_n．
（Ⅰ）證明：0＜a_n＜1（n∈N）的充要條件是0＜a₁＜1；
（Ⅱ）若a₁=-1，求證：-

1

2014

＜

1

a1

+

1

a2

+…+

1

a2014

＜0．

若方程x²-2mx+9=0沒有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．

某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表：
                                 甲廠

分組	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
頻數(shù)	12	63	86	182	92	61	4

乙廠

分組	[29.86， 29.90）	[29.90， 29.94）	[29.94， 29.98）	[29.98， 30.02）	[30.02， 30.06）	[30.06， 30.10）	[30.10， 30.14）
頻數(shù)	29	71	85	159	76	62	18

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，

	甲廠	乙廠	合計
優(yōu)質(zhì)品
非優(yōu)質(zhì)品
合計

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？說明理由．