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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，其對角線交點為O，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
a．
（1）求證：面PAB⊥平面PDC；
（2）求點O到面PAB的距離．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=
3
3
bcosA．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）設(shè)a=
2
，S為△ABC的面積，求S+2cosBcosC的最大值，并指出此時B的值．

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科目： 來源： 題型：

（1）U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求∁UA∩∁UB；
（2）已知函數(shù)f（x）=
x+3
+log2（x-4），求其定義域．

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科目： 來源： 題型：

已知α∈（0，
2π
3
），且cos（α+
π
3
）=-
11
14
，求cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+
1
a
）-ax，其中a∈R且a≠0．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式f（x）＜ax恒成立，求實數(shù)a取值范圍；
（3）若方程f（x）=0存在兩個異號實根x1，x2，求證：x1+x2＞0．

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
x2-1
＜1．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|lgx|，a，b為實數(shù)，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b滿足f（a）=f（b），求證：①a•b=1；②
a+b
2
＞1．

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科目： 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
，
b
，
c
，其中
a
=（1，2）．
（1）若|
c
|=2
5
，且
a
∥
c
，求
c
的坐標(biāo)；
（2）若|
b
|=
5
2
，且（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
），求
a
與
b
夾角θ．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，1），
b
=（1，sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，然后將所得圖象的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的兩倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，設(shè)S-ABCD是一個高為3的四棱錐，底面ABCD是邊長為2的正方形，頂點S在底面上的射影是正方形ABCD的中心．K是棱SC的中點．試求直線AK與平面SBC所成角的大�。�

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同步練習(xí)冊答案