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科目: 來源:2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題

定義在上的函數(shù)滿足:(1)當(dāng)時(shí),;(2).設(shè)關(guān)于的函數(shù)的零點(diǎn)從小到大一次為,,…,,….若,則

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科目: 來源:2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn))均在函數(shù)的圖象上.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù)

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科目: 來源:2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

某市為“市中學(xué)生知識(shí)競賽”進(jìn)行選拔測試,且規(guī)定成績大于或等于90分的有參賽資格,90分以下(不包括90分)的則被淘汰.現(xiàn)有500名學(xué)生參加測試,參加測試的學(xué)生成績的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求獲得參賽資格的學(xué)生人數(shù),并且根據(jù)頻率分布直方圖,估算這500名學(xué)生測試的平均成績;

(2)若知識(shí)競賽分初賽和復(fù)賽,在初賽中每人最多有5次選題答題的機(jī)會(huì),累計(jì)答對3題或答錯(cuò)3題即終止答題.答對3題者方可參賽復(fù)賽.已知學(xué)生甲答對每一個(gè)問題的概率都相同,并且相互之間沒有影響.已知他連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為,求甲在初賽中答題個(gè)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

在三棱錐中,,,點(diǎn)、分別是的中點(diǎn),底面

(1)求證:平面

(2)當(dāng)時(shí),求直線與平面所成的角的正弦值;

(3)當(dāng)取何值時(shí),在平面內(nèi)的射影恰好為△的重心?

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科目: 來源:2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓)的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長為

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),求△面積的最大值.

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科目: 來源:2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)),

(1)若,曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直,求的值;

(2)在(1)的條件下,求證;

(3)若,試探究函數(shù)的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在切線.若存在,研究值的個(gè)數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,是圓的直徑,是圓的切線,交圓于點(diǎn),過點(diǎn)作圓的切線交于點(diǎn)

(1)求證:的中點(diǎn);

(2)上是否存在點(diǎn),使得?請說明理由.

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科目: 來源:2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

已知平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)拋物線為任意數(shù)),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程是

(1)寫出直線的直角坐標(biāo)方程和動(dòng)拋物線的頂點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程;

(2)求直線被曲線截得的弦長.

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科目: 來源:2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),).

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源:2017屆山西懷仁縣一中高三上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知全集,,則集合( )

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案