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科目: 來源: 題型:解答題

1.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)A(2,0),B(-2,0),P是平面內(nèi)一動點(diǎn),直線PA、PB斜率之積為-$\frac{3}{4}$.
(1)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)Q(1,0)作直線l與軌跡C交于M、N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求△OMN面積取最大值時(shí),直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-7x-18≤0\\{x^2}+2x-8>0.\end{array}\right.$.
(1)若a=1,且p∨q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若?p是?q的必要不充分要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.一個(gè)圓錐的軸截面為正三角形,其邊長為a,則其表面積為(  )
A.$\frac{5}{4}{a^2}$πB.a2πC.$\frac{3}{4}{a^2}$πD.$\frac{1}{4}{a^2}$π

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科目: 來源: 題型:填空題

18.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是正三角形,則幾何體的外接球的表面積為$\frac{64π}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.在四面體OABC中,棱OA、OB、OC兩兩垂直,且OA=1,OB=2,OC=3,G為△ABC的重心,則$\overrightarrow{OG}$•($\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$)=$-\frac{4}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知直角△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,D為AB的中點(diǎn),沿中線將△ACD折起使得AB=$\sqrt{13}$,則二面角A-CD-B的大小為(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示,給出下列5個(gè)圖形:

其中可以作為該幾何體的俯視圖的圖形個(gè)數(shù)是( 。
A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0>的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,圓O以原點(diǎn)為圓心,b為半徑,過F2的直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),并與圓O相切于A,若$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{MA}$,求橢圓的離心率.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=|x-a|,不等式f(x)≤3的解集為[-1,5].
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)若f(x)+f(x+5)≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.冬季供暖就要開始,現(xiàn)分配出5名水暖工去3個(gè)不同的居民小區(qū)檢查暖氣管道,每名水暖工只去一個(gè)小區(qū),且每個(gè)小區(qū)都要有人去檢查,那么分配的方案共有150種.

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同步練習(xí)冊答案