4．已知函數(shù)$f（x）={log_a}（ax）•{log_a}（{a^2}x）$在x∈[2，8]時取得最大值2，最小值$-\frac{1}{4}$，求a．

3．已知函數(shù)f（x）=4^x-a•2^x+1-6，x∈[0，1]，
（1）若函數(shù)有零點，求a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）+3a+6≥0恒成立，求a的取值范圍．

2．若tanα=3，則sin²α+2cos²α=$\frac{11}{10}$．

1．函數(shù)$y=2sin（\frac{π}{3}-x）-cos（\frac{π}{6}+x）（0≤x≤π）$的值域是（　　）

A．

$[-1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

B．

[-1，1]

C．

$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

D．

$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1]$

20．已知非零數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_na_n+1=a_n-2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求證：數(shù)列$\left\{{1+\frac{1}{a_n}}\right\}$是等比數(shù)列；
（2）若關(guān)于n的不等式$\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_1}}）}}+\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_2}}）}}+…+\frac{1}{{n+{{log}_2}（{1+\frac{1}{a_n}}）}}$＜m-3有解，求整數(shù)m的最小值；
（3）在數(shù)列$\left\{{1+\frac{1}{a_n}-{{（{-1}）}^n}}\right\}$中，是否存在首項、第r項、第s項（1＜r＜s≤6），使得這三項依次構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，請說明理由．

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sin2x+cos2x+1}{2cosx}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域
（Ⅱ）若$f（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，求cosα的值
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，若α是第四象限角，求$cos（{π-2α}）+cos（{2α-\frac{π}{2}}）$的值．

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$sinC=\frac{56}{65}，sinB=\frac{12}{13}，b=3$，則c=$\frac{14}{5}$．

17．等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₃+a₄=9，則a₁a₆=14．

16．“0＜a＜b”是“（$\frac{1}{4}$）^a＞（$\frac{1}{4}$）^b”的充分不必要條件．（填充分而不必要條件、必要而不充分件、充分條件、既不充分也不必要條件中一個）

15．已知命題p：關(guān)于x的方程4x²-2ax+2a+5=0最多只有一個實根，命題q：{x|x²-2x+1-m²≤0，m＞0}．若非p是非q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．