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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖4，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E為PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面PBA與平面EBD所成二面角（銳角）的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+k}{ex}$（k為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）） 處的切線與x軸平行．
（1）求k的值，并求f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=xf′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．直棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點(diǎn)D在AB上．
（1）求證：AC⊥B1C；
（2）若D是AB中點(diǎn)，求證：AC1∥平面B1CD；
（3）當(dāng)$\frac{BD}{AB}$=$\frac{3}{7}$時(shí)，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx+\frac{1}{2}（a∈R）$
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=-1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜x2．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖1，AD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高AB=4，沿AD把△ABC的兩部分折成直二面角（如圖2），P，E，F(xiàn)分別為CD，CA，BA的中點(diǎn)．求證：
（1）AD∥平面BPF；
（2）求四面體BDFE的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{a}{e^x}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)F（x）=x[f（x）-f′（x）]的最小值；
（2）若g（x）=|f（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1處取的極大值為10，求a和b的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)A（1，2$\sqrt{2}$），B（0，0），C（1，0），設(shè)∠BAC的平分線AE與BC相交于E，如果$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{CE}$，那么λ等于-$\frac{3+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$上的點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|等于（　�。�
A．4B．8C．6D．18

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科目： 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2a}$在（-2，2）內(nèi)為增函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案