13．已知集合A={1，3}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，3}，則a=3．

12．已知數(shù){a_n}滿a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那a₂₀₁₆的值是（　�。�

A．

2014×2015

B．

2015×2016

C．

2014×2016

D．

2015×2015

11．已知函f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}+bx+c，x＜1}\\{alnx，x≥1}\end{array}\right.$的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在（-1，f（-1））處
的切線的斜率是-5．
（Ⅰ）求實(shí)b、c的值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)a，曲y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)y軸上？說明理由．

10．若函f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的圖象與直y=m（m＞0）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列．
（Ⅰ）m的值；
（Ⅱ）若A（x₀，y₀）y=f（x）圖象的對(duì)稱中心，x₀∈[0，$\frac{π}{2}$]，求A的坐標(biāo)．

9．關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，且圓與直線x-y+1=0相交的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，求圓的方程．

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，-1），B點(diǎn)在直線y=1上，M點(diǎn)滿足$\overrightarrow{MB}$∥$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{BA}$，M點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�

A．

y2=4x

B．

x2=-4y

C．

x2+4y2=1

D．

x2-4y2=1

7．已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)、公比都為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為$\frac{{8（{4^n}-1）}}{3}$，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為${a_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}$．

6．已知數(shù)列：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第2013項(xiàng)a₂₀₁₃滿足（　�。�

A．

0＜a2013＜$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{10}$≤a2013＜1

C．

1≤a2013≤10

D．

a2013＞10

5．已知F是拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)．若線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為$\frac{3}{2}$，則|AF|+|BF|=（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

4．已知|$\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=3，（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）=61$．
（1）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ；
（2）若$\vec c=t\vec a+（1-t）\vec b$，且$\vec b•\vec c=0$，求$|{\vec c}$|．