1．設(shè)$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$=$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$，且{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個基底，給出下列向量組：①{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{x}$}；②{$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{z}$}；③{$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{z}$}；④{$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$}．其中可以作為空間的基底的向量組有②③④．

20．若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，并且經(jīng)過點(diǎn)P（2，-$\sqrt{2}$）．求此橢圓的方程．

19．若{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個基底，試判斷{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}能否作為空間的一個基底．

18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的兩個焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在雙曲線上，△F₁PF₂的面積為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$等于2．

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{8π}{3}$

16．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（　�。�

A．

12

B．

4

C．

$\frac{16}{3}$

D．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)為C（-1，0），D（1，0），曲線E上的動點(diǎn)P滿足$|{PC}|+|{PD}|=2\sqrt{3}$．又曲線E上的點(diǎn)A、B滿足OA⊥OB．
（1）求曲線E的方程；
（2）若點(diǎn)A在第一象限，且$|{OA}|=\frac{{\sqrt{3}}}{2}|{OB}|$，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）求證：原點(diǎn)到直線AB的距離為定值．

14．已知函數(shù)$f（x）=2sinxcosx-2\sqrt{3}{cos^2}x+\sqrt{3}$．
（1）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1相鄰兩個交點(diǎn)間的最短距離．

13．已知拋物線C：y²=4x的準(zhǔn)線為l，過M（1，0）且斜率為k的直線與l相交于點(diǎn)A，與拋物線C的一個交點(diǎn)為B．若$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，則k=$±2\sqrt{2}$．

12．若（1-3x）⁷展開式的第4項為280，則$\lim_{n→∞}（{x+{x^2}+…+{x^n}}）$=$-\frac{2}{5}$．