10．已知函數(shù)f（x）=e^x
（Ⅰ）證明：當(dāng)x≠0時，（1-x）f（x）＜1；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a≠b時，$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜$\frac{f（a）+f（b）}{2}$．

9．過點(diǎn)（4，-2），傾斜角為120°的直線方程是（　�。�

A．

$\sqrt{3}$x+y+2-4$\sqrt{3}$=0

B．

$\sqrt{3}$x+3y+6+4$\sqrt{3}$=0

C．

x+$\sqrt{3}$y-2$\sqrt{3}$-4=0

D．

x+$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$-4=0

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長是焦距的2倍，點(diǎn)（-1，-$\frac{3}{2}$）在橢圓C上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C上的動點(diǎn)，直線PF₁，PF₂交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=λ$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=μ$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，求λ+μ的取值范圍．

7．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+7≥0}\\{3x-2y-2≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，則z=|$\frac{x}{y+x}$|的取值為[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]．

6．已知數(shù)列{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且b₁=a₁，b₂=a₃，b₃=a₄，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n．記點(diǎn)Q_n（b_n，S_n），n∈Z⁺．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）證明點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n…在同一條直線l上，并求出直線l的方程；
（3）若△OQ_nQ_n+1，（n∈Z⁺）的面積為A_n，T_n為數(shù)列{A_n}的前n項和之和，求：$\underset{lim}{n→∞}$A_n及$\underset{lim}{n→∞}$T_n．

5．△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且asinB-$\sqrt{3}$bcosA=0
（1）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$²+$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BC}$²=4，求a的最小值．

4．已知冪函數(shù)y=$（{m}^{2}-m-1）x^{{m}^{2}-2m-1}$是冪函數(shù)，且是偶函數(shù)，則m=-1．

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)，直線PO，PF₂分別交雙曲線C左、右支于另一點(diǎn)M，N，|PF₁|=2|PF₂|，且∠MF₂N=60°，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

2．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，它們之間的距離為6，且對稱軸方程為x=1，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是此二次函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，求u=y²+（x-1）²的最小值．

1．已知函數(shù)f（x）=2^x+2^ax+b且f（1）=$\frac{5}{2}$，f（2）=$\frac{17}{4}$．
（1）求a，b的值：
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性：
（3）判斯并證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）的單調(diào)性，并求f（x）的值域．