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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，an+1），$\overrightarrow$=（an+1，4）（n∈N*），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
（Ⅰ）求{an}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n=2k-1}\\{f（\frac{n}{2}），n=2k}\end{array}\right.$bn=f（2n+4），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．甲、乙、丙三支球隊進(jìn)行某種比賽，其中兩隊比賽，另一隊當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局比賽雙方獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，且沒有平局，根據(jù)抽簽結(jié)果第一局甲隊當(dāng)裁判
（Ⅰ）求第四局甲隊當(dāng)裁判的概率；
（Ⅱ）用X表示前四局中乙隊當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=4sinxsin（x+$\frac{π}{3}$）-1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖，已知l1，l2，l3，…ln為平面內(nèi)相鄰兩直線距離為1的一組平行線，點(diǎn)O到l1的距離為2，A，B是l1的上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)P1，P2，P3，…Pn分別在直線l1，l2，l3，…ln上．若$\overrightarrow{O{P}_{n}}$=xn$\overrightarrow{OA}$+yn$\overrightarrow{OB}$（n∈N*），則x1+x2+…+x5+y1+y2+…+y5的值為10．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{2}$，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，AD=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，則△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．曲線y=$\frac{1}{4}$x2和它在點(diǎn)（2，1）處的切線與x軸圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在（x-$\frac{1}{x}$）8的展開式中，$\frac{1}{{x}^{2}}$的系數(shù)為-56．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+|x-m|（m為實(shí)數(shù)）是偶函數(shù)，記a=f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$e），b=f（log3π），c=f（em）（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線平行于直線x+2y+5=0，一個焦點(diǎn)與拋物線y2=-20x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的方程為（　�。ā　。�
A．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1
C．$\frac{3{x}^{2}}{25}$-$\frac{3{y}^{2}}{100}$=1D．$\frac{3{x}^{2}}{100}$-$\frac{3{y}^{2}}{25}$=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，DC是圓O的切線，若AD=4，CD=6，則AC的長為（　�。�
A．5B．4C．$\frac{10}{3}$D．3

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