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科目： 來源： 題型：填空題

4．直線x+y=0被圓（x-2）2+y2=4截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

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3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的兩條漸近線與直線x=1圍成的三角形的面積為$\sqrt{3}$．

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2．求過圓x2+y2+2x-4y-5=0和直線2x+y+4=0的交點且面積最小的圓的方程．

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1．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，原點到直線A（a，0），B（0，-b）的距離是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）求實數(shù)m，使直線y=x+m交橢圓于不同的點C，D，并且以CD為直徑的圓經(jīng)過B點．

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20．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F2的直線交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)1為其左焦點，已知△AF1B的周長為4$\sqrt{3}$，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P為橢圓C的下頂點，橢圓C與直線y=kx+m相交于不同的兩點M，N，當|PM|=|PN|時，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．甲乙兩人下棋，若甲獲勝的概率為$\frac{1}{5}$，甲乙下成和棋的概率為$\frac{2}{5}$，則乙不輸棋的概率為$\frac{4}{5}$．

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18．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，當輸入a，b的值分別為1，3時，最后輸出的a的值為5．

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17．設f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x+ln$\frac{x}{4}$，記an=f（n-5），則數(shù)列{an}的前8項和為-24．

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16．已知公差為2的等差數(shù)列{an}及公比為2的等比數(shù)列{bn}滿足a1+b1＞0，a2+b2＜0，則a3+b3的取值范圍是（-∞，-2）．

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15．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，O為BD1的中點，三棱錐O-ABD的體積為V1，四棱錐O-ADD1A1的體積為V2，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值為$\frac{1}{2}$．

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