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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC為非直角三角形，其內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且有$\sqrt{3}$sin$\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos$$\frac{C}{2}$cos2$\frac{B}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}sin\frac{C}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{C}{2}$=0．
（1）求角C；
（2）若c=3，sinB=3sinA，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3=4，且a3是a2+4與a4+14的等差中項；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b2=16，其前n項和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式及λ的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，截面C1D1AB與底面ABCD所成二面角C1-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖為一幾何體的三視圖，其中這三個視圖完全一樣，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知角A為銳角，則f（A）=$\frac{[cos（π-2A）-1]sin（π+\frac{A}{2}）sin（\frac{π}{2}-\frac{A}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{π}{2}-\frac{A}{2}）-si{n}^{2}（π-\frac{A}{2}）}$+cos2A的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的一個周期的圖象，如圖所示，則f（x）的解析式為（　�。�
A．2sin（$\frac{x}{4}$-$\frac{π}{4}$）B．2sin（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{4}$）C．2sin（$\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{4}$）D．2sin（$\frac{πx}{4}$+$\frac{π}{4}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3$\sqrt{3}$，則a=$\sqrt{3}$，該幾何體的表面積為2$\sqrt{3}$+18．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，則|MF1|+|MF2|=（　�。�
A．6B．8C．18D．32

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，底面ABC為邊長等于3的正三角形，D、M為AB、PB中點(diǎn)，且△PAM為正三角形．
（1）求證：平面DMC⊥平面PAB；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：AD=$\sqrt{DE•DB}$；
（2）若CD=2$\sqrt{6}$，點(diǎn)O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

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