1．已知圓M：（x-5）²+（y-3）²=9，圓N：x²+y²-4x+2y-9=0，則兩圓圓心的距離等于（　　）

A．

25

B．

10

C．

2$\sqrt{5}$

D．

5

20．根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{a}$=9.1，則$\widehat$=（　�。�

x	4	2	3	5
y	49	26	39	54

A．

9.4

B．

9.5

C．

9.6

D．

9.7

19．已知直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求S_△AOB的最大值；
（2）設(shè)L={|直線l使S_△AOB取最大值}，l₁，l₂，l₃，l₄∈L，其滿足l₁∥l₂，l₃∥l₄，k₁，k₂，k₃，k₄是對(duì)應(yīng)直線的斜率且k₁+k₂+k₃+k₄=0，求這四條直線圍成四邊形面積的最小值．

18．某物流公司購(gòu)買了一塊長(zhǎng)AM=60m，寬AN=30m的矩形地塊AMPN，規(guī)劃建設(shè)占地如圖則矩形ABCD的倉(cāng)庫(kù)，其余地方為道路和停車場(chǎng)，要求頂點(diǎn)C在地塊對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上．若規(guī)劃建設(shè)的倉(cāng)庫(kù)是高度與AB的長(zhǎng)相同的長(zhǎng)方體建筑，問AB長(zhǎng)為多少時(shí)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容最大？并求最大庫(kù)容．（墻體及樓板所占空間忽略不計(jì)）

17．某化工廠生產(chǎn)化工商品A，固定成本為20000元，每生產(chǎn)1千克成本又增加100元，已知銷售收入R是年產(chǎn)量x（單位：千克）的函數(shù)：R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{400x-\frac{1}{2}{x}^{2}，（0≤x≤400）}\\{80000-20x，（x＞400）}\end{array}\right.$問每年生產(chǎn)多少千克產(chǎn)品A總利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．

16．已知直線1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{4}{5}t}\\{y=-2+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.（t∈R）$（t∈R），求過點(diǎn)（4，-1）且與l平行的直線m在y軸上的截距為-4．

15．某實(shí)驗(yàn)小組通過實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的一組數(shù)據(jù)（如表），現(xiàn)欲從理論上對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并預(yù)測(cè)后期實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最佳模擬函數(shù)的模型是（　　）

X	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
y	1.03	4.57	10.41	21.75	32.00	43.21

A．

y=log2x

B．

y=2x

C．

y=x2+2x-3

D．

y=2x-3

14．已知映射f：A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=x²-2x+3，若對(duì)實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中存在2個(gè)原象，則k的取值范圍是（　�。�

A．

k≥2

B．

k＞2

C．

k＜2

D．

k≤2

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+m}\\{y=tsinα+n}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F．
（1）求m，n的值；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的取值范圍．

12．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)上界，已知函數(shù)g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，有g(shù)（1-m）+g（1-m²）＜0，求m的取值范圍；
（3）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[$\frac{5}{3}$，3]上的所有上界構(gòu)成的集合．