5．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）和圓M：（x-4）²+y²=1，且圓M上的點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離的最大值為$\frac{21}{4}$．
（Ⅰ）求拋物線的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)D，E是拋物線C上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O，且位于x軸兩側(cè)的兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OD}$•$\overrightarrow{OE}$=12，求證：直線DE經(jīng)過圓心M；
（Ⅲ）過拋物線上的一點(diǎn)P作圓M的兩條切線，它們分別交拋物線于另外兩點(diǎn)A，B，若|PA|=|PB|，求直線AB的方程．

4．如圖是一個(gè)四面體的三視圖，這個(gè)三視圖均是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，正視圖和俯視圖中的虛線是三角形的中線，則該四面體的體積為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

2

3．兩定點(diǎn)A、B之間的距離為8，動(dòng)點(diǎn)P到A、B的距離之比為$\frac{3}{2}$，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

2．設(shè)f（x）=|1-x²|，若-1＜a＜0，b＞1且f（a）=f（b），則$\frac{a-1}$的取值范圍（　　）

A．

（-$\sqrt{2}$，-1）

B．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）

C．

（-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}$）

D．

（-∞，-1）

1．圓C的圓心C在x軸上，圓C經(jīng)過拋物線D：y²=16x的焦點(diǎn)且與D相切，則C的半徑是2或16．

20．過拋物線x²=4y上一點(diǎn)M（x₀，y₀）（x₀＞0）作拋物線的切線與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)N（x₁，y₁），則x₀-x₁的最小值為2．

19．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{32}{3}$．

18．已知圓C：x²+y²-2y-4=0，直線l：mx-y+1-m=0（m∈R），且直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）直線l橫過定點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若|AB|=$\sqrt{17}$，求m的值；
（3）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明其軌跡的什么圖形．

17．給出下列四個(gè)命題：
（1）如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的一條直線，則α⊥β；
（2）如果平面α內(nèi)有一條直線垂直于平面β內(nèi)的兩條直線，則α⊥β；
（3）如果平面α內(nèi)的一直線垂直于平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α⊥β；     
（4）若m⊥α，m⊥β．則α⊥β．其中正確的是（3）（填序號(hào)）

16．某市某小學(xué)學(xué)生的體重平均值知下表：

身高/cm	60	70	80	90	100	110
體重/kg	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02	17.50
身高/cm	120	130	140	150	160	170
體重/kg	20.02	26.86	31.11	38.85	47.25	55.05

（1）根據(jù)該表提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)學(xué)校學(xué)生體重y（kg）與身高x（cm）的函數(shù)關(guān)系？結(jié)合以下所供參考數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)兩組數(shù)據(jù)，試寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式．（供選擇的函數(shù)模型：①y=ax${\;}^{\frac{1}{2}}$+b，②y=a•b²，③y=，a（lgx）+b）．
（2）若體重超過相同身高體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么該校某一學(xué)生的身高為175cm，體重為78kg，他的體重是否正常？
供參考數(shù)據(jù)：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.02⁶⁰≈3.28，1.02⁷⁰≈4.00，1.02¹⁶⁰≈23.77，1.02¹⁷⁰≈28.98，1.02¹⁷⁵≈31.99．