5．已知拋物線C的方程為x²=2py（p＞0），過點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B（A右B左）．
（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-$\frac{3}{2}$），一個(gè)切點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，求拋物線C的方程；
（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，-2p）（a為常數(shù)），設(shè)直線AM，BM的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁•k₂為定值．

4．若f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，則f（$\frac{x+1}{x-1}$）=x．

3．某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人員（服務(wù)員與空警），其中“男性空乘人員”5名，“女性空乘人員”14名，并對(duì)他們的身高進(jìn)行了測量，其身高（單位：cm）的莖葉圖如圖所示．
公司決定：身高在170cm以上（包含170cm）的進(jìn)入“國際航班”做空乘人員，身高在170cm以下的進(jìn)入“國內(nèi)航班”做空乘人員．
（1）求“女性空乘人員”身高的中位數(shù)和“男性空乘人員”身高的方差（方差精確到0.01）；
（2）從“男性空乘人員”中任選2人，“女性空乘人員”中任選1人，所選3人中能飛“國際航班”的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

2．已知當(dāng)α=$\frac{π}{6}$時(shí)，sinα＜α＜tanα，那么對(duì)于任意0＜α＜$\frac{π}{2}$，sinα＜α＜tanα是否成立？

1．函數(shù)上y=lnx的點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最小值是$\sqrt{2}$．

20．如圖是某建筑物的模型，現(xiàn)在要給該模型進(jìn)行涂色，有紅，黃，藍(lán)，綠四種顏色可用，每層只能用一種顏色，在每一層涂色時(shí)，每種顏色被使用的可能性相同．
（1）求在1至4層中紅色恰好被使用1次，黃色沒有被使用的概率；
（2）求在1至4層中紅色被使用的次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望、方差；
（3）為了使建筑物的色彩絢麗，規(guī)定每層只能從上一層未使用的三種顏色中等可能地隨機(jī)選用一種，已知第1層使用紅色，若用P_n表示第n層使用紅色的概率，求P_n的表達(dá)式，并求出第7層使用紅色的概率．

19．已知${C}_{n}^{3}$=${A}_{n}^{2}$，求n．

18．已知函數(shù)f（x）=x²-2x，且g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，-1）對(duì)稱，求函數(shù)g（x）的表達(dá)式．

17．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=$\frac{2}{4{n}^{2}-4n-3}$，則其前n項(xiàng)和為-$\frac{2n}{4{n}^{2}-1}$．

16．解答下列問題．
（1）若f（x+1）=2x²+1，求f（x）；
（2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）．