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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC₁∥平面CDB₁
（Ⅱ）求證：AC⊥BC₁
（Ⅲ）求直線AB₁與平面BB₁C₁C所成的角的正切值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若圓的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相離

B．

相交

C．

相切

D．

不能確定

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

已知四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁的上下底面分別是邊長為2和4的正方形，AA₁=4且AA₁⊥底面ABCD，點P為DD₁的中點，Q為BC邊上的一點．
（I）若PQ∥面A₁ABB₁，求出PQ的長；
（Ⅱ）求證：AB₁⊥面PBC．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．等比數(shù)列{a_n}滿足a₆=a₂•a₄，且a₂為2a₁與$\frac{1}{2}{a_3}$的等差中項．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{a_n}{{（{{a_n}-1}）（{{a_{n+1}}-1}）}}$，T_n為{b_n}的前n項和，求使${T_n}＞\frac{2015}{2016}$成立時n的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

某校對該校的1000名教師的年齡進行統(tǒng)計分析，年齡的頻率分布直方圖如圖所示．規(guī)定年齡[25，40）的為青年教師，年齡[40，50）為中年教師，年齡在[50，60）為老年教師．
（I）求年齡[30，35）、[40，45）的教師人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中、青年中抽取18人進行課堂展示，求抽到年齡在[35，40）的人數(shù)．
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的中年教師中，隨機選取2名教師進行總結(jié)交流，求抽取的中年教師中甲、乙至少有一名作總結(jié)交流的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=log₂（-x²+ax）的圖象過點（1，2），則函數(shù)f（x）的值域為（-∞，log₂$\frac{25}{4}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．某次實驗中測得（x，y）的四組數(shù)值如圖所示，若根據(jù)該表的回歸方程$\widehaty$=-5x+126.5，則m的值為（　�。�

x	16	17	18	19
y	50	34	m	31

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．把正整數(shù)排列成如圖甲所示三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示三角形數(shù)陣，設(shè)a_ij為圖乙三角形數(shù)陣中第i行第j個數(shù)，若a_mn=2015，則實數(shù)對（m，n）為（45，40）．