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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD丄平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（Ⅰ）證明：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求由頂點(diǎn)ABCDEG所圍成的幾何體的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知矩形ABCD的邊AB=4，BC=3，若沿對(duì)角線AC折疊，使得平面DAC⊥平面BAC，則三棱柱D-ABC的體積$\frac{24}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長(zhǎng)為2的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積是（　�。�
A．32$\sqrt{3}$πB．4$\sqrt{3}$πC．48πD．12π

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ln（ex）-kx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若?x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{n（n-1）}{4}$（n∈N*，且n≥2）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某幾何體的正視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖如圖所示，若該幾何體各個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球體的表面積是（　　）
A．6πB．12πC．24πD．32π

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．“牟合方蓋”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積的過(guò)程中構(gòu)造的一個(gè)和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當(dāng)其主視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的俯視圖可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，（圖中每一格為1個(gè)長(zhǎng)度單位）則該幾何體的全面積為4+4$\sqrt{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x，其中x∈（0，1），以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1，以C，D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，若對(duì)任意x∈（0，1）都有不等式$t＜\frac{{{{（{e_1}+{e_2}）}^2}}}{8}$恒成立，則t的最大值為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{5}{4}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．橢圓$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=5sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．5C．8D．10

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體各面的面積中最大的是（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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