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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,兩個圓相內切于點T,公切線為TN,外圓的弦TC,TD分別交內圓于A、B兩點,并且外圓的弦CD恰切內圓于點M.
(Ⅰ)證明:AB∥CD;
(Ⅱ)證明:AC•MD=BD•CM.

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科目: 來源:2017屆重慶市高三文上適應性考試一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個,每個生日蛋糕的成本為50元,然后以每個100元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應該制作幾個生日蛋糕,為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(單位:個),得到如圖所示的柱狀圖,以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.

(1)求當天的利潤(單位:元)關于當天需求量(單位:個,)的函數(shù)解析式;

(2)求當天的利潤不低于750元的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,D為C1B的中點,P為AB邊上的動點.
( I)若P為AB的中點,求證:DP∥平面ACC1A1
( II)若$AP=\frac{1}{2}$,求三棱錐A-DCP的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知雙曲線C:${x^2}-\frac{y^2}{{{3^{\;}}}}=1$,A、B是雙曲線上關于原點對稱的兩點,M是雙曲線上異于A、B的一點,直線MA、MB的斜率分別記為k1,k2,且k1∈[-3,-1],則k2的取值范圍是[-3,-1].

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.Rt△ABC中,斜邊BC為4,以BC中點為圓心,作半徑為1的圓,分別交BC于P、Q兩點,則|AP|2+|AQ|2+|PQ|2的值為( 。
A.4+$\sqrt{17}$B.3+$2\sqrt{5}$C.$\frac{19}{2}$D.14

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),左焦點F(-$\sqrt{3}$,0),且離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=x+m與橢圓C交于不同的兩點M,N(M,N不是左、右頂點),且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A.求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.用一個邊長為2的正方形硬紙,按各邊中點垂直折起四個小三角形,做成一個蛋巢,現(xiàn)將半徑為$\sqrt{2}$的球體放置于蛋巢上,則球體球心與蛋巢底面的距離為(  )
A.$\frac{\sqrt{2}+2}{2}$B.$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}$

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科目: 來源:2017屆重慶市高三文上適應性考試一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在幾何體中,四邊形是正方形,正三角形的邊長為2,為線段上一點,為線段的中點.

(1)求證:平面平面;

(2)求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.如圖,在△ABC中,D為邊BC上一點,$BD=\frac{1}{2}DC$,若AB=1,AC=2,則AD•BD的最大值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.如圖,∠BAC的平分線與BC和△ABC的外接圓分別相交于D和E,延長AC交過D,E,C三點的圓于點F.
(1)求證:EC=EF;(2)若ED=2,EF=3,求AC•AF的值.

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