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15．給出下列四個(gè)命題：①?zèng)]有公共點(diǎn)的兩條直線平行；②互相垂直的兩條直線是相交直線；③既不平行也不相交的兩條直線是異面直線；④不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線．
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．③④

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14．已知拋物線方程為y2=-2px，其準(zhǔn)線方程為x=$\frac{1}{4}$，直線l：y=k（x+1）與拋物線相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：OA⊥OB；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積等于$\sqrt{5}$時(shí)，求k的值．

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13．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為棱BC，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成角的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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12．過點(diǎn)A（0，2）與拋物線C：y2=4x恰有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（　�。l．
A．0B．1C．2D．3

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11．已知圓P與直線x=-1相切，且經(jīng)過（1，0），設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B在曲線C上運(yùn)動(dòng)，求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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10．已知p：“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1”表示雙曲線；q：“關(guān)于x的方程x2-mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根”．
若“￢p”和“p∨q”都是真命題，求m的取值范圍．

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9．已知拋物線x2=2py（p＞0），斜率為1的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．y=-1B．y=1C．y=-2D．y=2

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8．過M（1，2$\sqrt{2}$）作直線與拋物線y2=8x，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（　　）條．
A．1B．2C．3D．4

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7．斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且被拋物線所截得弦AB的長為4．
（1）求實(shí)數(shù)p的值；
（2）點(diǎn)P是拋物線E上一點(diǎn)，線段CD在y軸上，△PCD的內(nèi)切方程為（x-1）2+y2=1，求△PCD面積的最小值．

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6．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若b是a與c的等比中項(xiàng)，求B的取值范圍；
（2）若B=$\frac{π}{3}$，求sinA+sinC的取值范圍．

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