15．今年寧徳市工業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)持續(xù)推進(jìn)，某企業(yè)為推介新型電機(jī)，計(jì)劃投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)生產(chǎn)的新型電機(jī)進(jìn)行促銷，據(jù)測(cè)量月銷售量T（萬(wàn)臺(tái)）與月廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系是T=5-$\frac{2}{5x}$（1≤x≤5）．己知該電機(jī)的月固定投入為5萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)臺(tái)仍需再投入25萬(wàn)元．（月銷售收入=月生產(chǎn)成本的120%+月廣告費(fèi)的50%）
（Ⅰ）將該電機(jī)的月利潤(rùn)S（萬(wàn)元）表示為月廣告費(fèi)又（萬(wàn)元）的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)月廣告費(fèi)投入為多少萬(wàn)元時(shí)，此廠的月利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？（月利潤(rùn)=月銷售收入-月生產(chǎn)成本-月廣告費(fèi)）．

14．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD=2，CD=3，∠D=2∠B且cosB=$\frac{\sqrt{6}}{4}$
（Ⅰ）求△ACD的面積；
（Ⅱ）若∠ACB=60°，求AB的長(zhǎng)．

13．己知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₅=5．
（Ⅰ）若b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和S_n
 （Ⅱ）若c₁=a₁，c_n-c_n-1=a_n，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式．

12．拋物線y²=x的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（$\frac{1}{4}$，0）．

11．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，公差為d，且S₂₀₁₅＞S₂₀₁₆＞S₂₀₁₄，下列五個(gè)命題：
①d＞0
②S₄₀₂₉＞0
③S₄₀₃₀＜0
④數(shù)列{S_n}中的最大項(xiàng)為S₄₀₂₉
⑤|a₂₀₁₅|＜|a₂₀₁₆|
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．己知直線l₁：4x-3y+6=0和直線l₂：x=-1，拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

$\frac{11}{5}$

D．

$\frac{37}{16}$

9．在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2$\sqrt{3}$，則此三角形解的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

2個(gè)

D．

不能確定

8．關(guān)于x的方程x²-（2a+l）x+a²=0有實(shí)數(shù)根的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

A．

a＞1

B．

a＞-2

C．

a≥-$\frac{1}{4}$

D．

a≥-4

7．兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離都等于a海里，燈塔A在觀測(cè)站C北偏東75°的方向上，燈塔B在觀測(cè)站C的東南方向，則燈搭A(yù)和B之間的距離為（　�。�

A．

a海里

B．

$\sqrt{2}$a海里

C．

$\sqrt{3}$a海里

D．

2a海里

6．等比數(shù)列{a_n}中各項(xiàng)均為正數(shù)a₁a₅=4，a₄=1，則{a_n}的公比q為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

±$\frac{1}{2}$

D．

±2