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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若關(guān)于x的不等式ex(ax+1)≥a2ex2+aex(a∈R)在(0,+∞)上恒成立,則a的最大值為( 。
A.-$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

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科目: 來源: 題型:解答題

11.某高校來我校進行自主招生面試時,共設(shè)四道試題,每道試題回答正確給10分,否則不給分,每道試題答對與否互不影響,若其學(xué)生前三道試題回答正確的概率均為$\frac{2}{3}$,最后一道題回答正確的概率為$\frac{1}{2}$,記隨機變量X為該同學(xué)回答四道試題得的總分.
(Ⅰ)求這位同學(xué)參加面試至少得10分的概率;
(Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知x,y∈[0,2],對于任意的m,n∈{1,2,3},不等式$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$>|m-n|恒成立的概率為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.1-$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{16}$

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,銳角三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若2bcosB=a•cosC+c•cosA
(1)求角B的大。
(2)若線段BC上存在一點使得AD=2,且AC=$\sqrt{6}$,CD=$\sqrt{3}$-1,求S△ABC

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知不等式|x-(a+b-2)|<a+b的解集為偶函數(shù)f(x)的定義域.
(1)求a+b的值;
(2)求a2+b2的最小值.

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7.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1,O1,O2分別是正方形ABB1A1、DCC1D1的對角線的交點,求證:∠A1O1D1=∠CO2B.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.在如圖所示的程序框圖中,當輸出的T的值最大時,正整數(shù)k的值等于(  )
A.6B.7C.6或7D.8

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科目: 來源: 題型:解答題

5.觀察等式sin20°+sin24°+sin20°•sin40°=$\frac{3}{4}$;sin228°+sin232°+sin28°•sin32°=$\frac{3}{4}$;請寫出一個與以上兩個等式規(guī)律相同的等式.

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4.某同學(xué)模仿數(shù)字通信,用相同長度“0”、“1”的不同組合來代表“0”到“9”和“A”到“Z”這36個數(shù)字和字母;要保證每個數(shù)字和字母的組合方式不同,長度至少為多少,才能完全描述出所有數(shù)字和字母( 。
A.4B.5C.6D.7

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知拋物線y2=4x+a的焦點在圓(x-1)2+(y+1)2=5的內(nèi)部,則a的取值范圍區(qū)間(  )
A.(-4,12)B.(-1,3)C.(-2,2)D.(-8,8)

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同步練習(xí)冊答案