8．若函數(shù)f（x）=x²+ln（x+a）與g（x）=x²+e^x-$\frac{1}{2}$（x＜0）的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\sqrt{e}$）．

7．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），滿足tan（α+β）=9tanβ，則tanα的最大值為$\frac{4}{3}$．

6．某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：

x	16	17	18	19
y	50	34	41	31

由表可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}$=-4，據(jù)此模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為20元時(shí)，每天的銷售量為　　�。ā　。�

A．

26個(gè)

B．

27個(gè)

C．

28個(gè)

D．

29個(gè)

5．某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)查寒假期間學(xué)生平均每天的學(xué)習(xí)時(shí)間，被調(diào)查的學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間介于1小時(shí)和11小時(shí)之間，按學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間分成5組：第一組[1，3），第二組[3，5），第三組[5，7），第四組[7，9），第五組[9，11]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求學(xué)習(xí)時(shí)間在[7，9）的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從第三組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機(jī)抽取2人交流學(xué)習(xí)心得，求這2人中至少有1人的學(xué)習(xí)時(shí)間在第四組的概率．

4．一個(gè)幾何體的三視圖如所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$π+4

B．

2π+4

C．

π+4

D．

π+2

3．已知$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 7x-y-7≤0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若?（x，y）∈D，2x+y≤a為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[5，+∞）

B．

[2，+∞）

C．

[1，+∞）

D．

[0，+∞）

2．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其短軸的下端點(diǎn)在拋物線x²=4y的準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是直線l：x=2上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以為OM直徑的圓C₂相交于P，Q兩點(diǎn)，與橢圓C₁相交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示．?
①若PQ=$\sqrt{6}$，求圓C₂的方程；
②?設(shè)C₂與四邊形OAMB的面積分別為S₁，S₂，若S₁=λS₂，求λ的取值范圍．

1．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足6S_n=a_n²+3a_n+2，且a₂是a₁和a₆的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）符合[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[log₂3]=1，[log₂5]=2．記${b_n}=[{log_2}\frac{{{a_n}+5}}{3}]$，求數(shù)列$\{{2^n}•{b_{2^n}}\}$的前n項(xiàng)和T_n．

20．若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為-4，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　　）

A．

k＜14

B．

k＜15

C．

k＜16

D．

k＜17

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$P（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$在橢圓C上．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且k_OM•k_ON=-$\frac{b^2}{a^2}$．
（�。┣笞C：△OMN的面積為定值；
（ⅱ）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最值．