8．已知0≤x≤y≤1，則（2x-y）（1-2x）的最大值為$\frac{1}{8}$．

7．下列函數(shù)中，有最小正周期的是（　　）

A．

y=sin|x|

B．

y=cos|x|

C．

y=tan|x|

D．

y=（x2+1）0

6．在△ABC中，已知a=3，b=4，c=$\sqrt{37}$，則△ABC的面積是3$\sqrt{3}$．

5．己知點A（1，0），B（0，1），C（2sin（θ-$\frac{π}{4}$），cos（θ-$\frac{π}{4}$）），且|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|．
（1）求tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若θ-$\frac{π}{4}$∈[0，$\frac{π}{2}$]，求cosθ的值．

4．閱讀如圖所示的程序框，若輸入的n是30，則輸出的變量S的值是240．

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F（1，0），且點P（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上；
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}-\frac{5}{3}}$=1上異于其頂點的任意一點Q作圓O：x²+y²=$\frac{4}{3}$的兩條切線，切點分別為M、N（M、N不在坐標(biāo)軸上），若直線MN在x軸，y軸上的截距分別為m、n，證明：$\frac{1}{3{m}^{2}}+\frac{1}{{n}^{2}}$為定值；
（3）若P₁、P₂是橢圓C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{3{y}^{2}}{^{2}}=1$上不同兩點，P₁P₂⊥x軸，圓E過P₁、P₂，且橢圓C₂上任意一點都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個內(nèi)切圓，試問：橢圓C₂是否存在過焦點F的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2．多次執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的$\frac{m}{n}$的值會穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，則這個常數(shù)為（　�。�

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{8}$

D．

$\frac{π}{16}$

1．如圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為（　�。�

A．

7

B．

11

C．

25

D．

36

20．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}}），x＞2\end{array}\right.$，當(dāng)x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N^*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖象面積為S_n，則S₁+S₂+…+S_n=（　�。�

A．

2n

B．

2n

C．

2n+1-2

D．

n2+n

19．已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4-8|{x-\frac{3}{2}}|，1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}}），x＞2\end{array}\right.$，當(dāng)x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N^*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖象面積為S_n，則S_n=（　　）

A．

n

B．

2

C．

2n

D．

$\frac{n}{2}$