10．關(guān)于x的方程x²+5x+m=0有兩根虛根x₁，x₂，且滿足|x₁-x₂|=3，則實數(shù)m的值為$\frac{17}{2}$．

9．求證：x⁸-x⁵+x²-x+1＞0．

8．已知函數(shù)f（x）=log₂（2^x+1），x＞0．
（1）求使得f（x）的反函數(shù)f^-1（x）；
（2）解方程：2f（x）-f^-1（x）=3．

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對應(yīng)值如表：

x	-$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{5π}{6}$	$\frac{4π}{3}$	$\frac{11π}{6}$	$\frac{7π}{3}$	$\frac{17π}{6}$
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果：
（ i）當x∈[0，$\frac{π}{3}$]時，方程f（3x）=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；
（ ii）若α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，試比較f（sinα）與f（cosβ）的大�。�

6．已知集合A={x∈R|（x+a）（x²+ax+1）=0}．
（1）是否存在實數(shù)a，使得a∈A？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
（2）若集合A有且僅有兩個元素，求實數(shù)a的取值集合．

5．某學校研究性學習小組對該校高二學生視力情況進行調(diào)查，在高二的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在5.0以下的人數(shù)；
（Ⅱ）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關(guān)系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調(diào)查，得到表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認為視力與學習成績有關(guān)系？

年級名次 是否近視	1～50	951～1000
近視	41	32
不近視	9	18

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

4．已知a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），觀察下列算式：
a₁•a₂=log₂3•log₃4=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg4}{lg3}$=2；
a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆=log₂3•log₃4•…•${log}_{{7}^{8}}$=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg4}{lg3}$•…•$\frac{lg8}{lg7}$=3…；
若a₁•a₂•a₃…a_m=2016（m∈N^*），則m的值為2²⁰¹⁶-2．

3．已知α為銳角，sinα=$\frac{1}{2}$，求sin（α+$\frac{π}{6}$）的值．

2．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow$|=10，求向量$\overrightarrow$．

1．在三角形ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=30°，則向量$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�

A．

6$\sqrt{3}$

B．

-6$\sqrt{3}$

C．

6

D．

-6