7．已知命題p：?x₀∈R，使sinx₀=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinx，則下列判斷正確的是（　�。�

A．

p為真

B．

￢q為假

C．

p∧q為真

D．

p∨q為假

6．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．如：$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$，$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$，
依此類推可得：$1=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$，
其中m≤n，m，n∈N^*．則m+n的值為（　�。�

A．

24

B．

23

C．

32

D．

28

5．由代數(shù)式的乘法法則類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運算法則（　�。�
①“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow a$”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•\overrightarrow c+\overrightarrow b•\overrightarrow c$”；
③“（mn）t=m（nt）”類比得到“$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$”
④“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“$\overrightarrow c≠\overrightarrow 0，\overrightarrow a•\overrightarrow c=\overrightarrow b•\overrightarrow c⇒\overrightarrow a=\overrightarrow b$”；
以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．已知半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$的球內(nèi)接一個圓錐，圓錐的軸截面SAB是等邊三角形，O₁為圓錐底面直徑AB的中點，O為球心，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）運動，若AO⊥OP，則點P形成的軌跡的長度為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}\\{y=sin2α+1}\\{\;}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以O(shè)為原極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ²=4ρsinθ-3
（Ⅰ）求曲線C₁與曲線C₂在平面直角坐標(biāo)系中的普通方程；
（Ⅱ）求曲線C₁上的點與曲線C₂上的點的距離的最小值．

2．一圖形的投影是一條線段，這個圖形不可能是（　�。�

A．

線段

B．

直線

C．

圓

D．

梯形

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�

A．

8

B．

12

C．

16

D．

20

20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$3+\sqrt{2}+\sqrt{3}$

C．

2

D．

$1+2\sqrt{2}+\sqrt{5}$

19．已知某幾何體的三視圖（如圖），其中俯視圖和側(cè)（左）視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正（主）視圖為直角梯形，則此幾何體的體積V的大小為（　�。�

A．

$\frac{35}{3}$

B．

12

C．

16

D．

$\frac{40}{3}$

18．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{4}$，a_n+1=$\frac{1}{4-4{a}_{n}}$，若不等式$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}$＜n+λ對任何正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)λ的最小值為（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{7}{4}$