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科目： 來源： 題型：選擇題

1．記等差數列{an}的前n項和為Sn．若${a_{m-1}}+{a_{m+1}}-{a_m}^2=0（m≥2，m∈{N^*}）$，且S2m-1=58，則m=（　　）
A．13B．14C．15D．16

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲線C：y2=3x（y≥0）上的n個點，點Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐標原點）．
（1）求a1，a2，a3的值，并猜想an的表達式；
（2）用數學歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，∠B=45°，$b=\sqrt{10}，sinC=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求邊長a；  
（2）設AB中點為D，求中線CD的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的長軸長為4，焦距為2．
（Ⅰ） 求C的方程；
（Ⅱ） 過點P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點．若A是PB的中點，求直線m的斜率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知x＞0，y＞0，$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=1，若2x+y＞m2+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1-$\sqrt{10}$）B．$（-1-\sqrt{10}，-1+\sqrt{10}）$C．$[{-1+\sqrt{10}，+∞}）$D．$[{-1-\sqrt{10}，-1+\sqrt{10}}]$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均相等，點F為棱BC的中點，點E在棱CC1上，且EF⊥AB1．
（1）若CC1=λCE，求λ的值；
（2）求二面角F-AE-C1所成平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設m，n分別是先后拋擲兩枚骰子所得的點數，則在先后兩次出現的點數中有4的條件下，使方程x2+mx+n=0有兩個不相等實根的概率為$\frac{5}{11}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，2$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$）．$\overrightarrow{e}$是與$\overrightarrow$同向的單位向量，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影為（　　）
A．-3B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．3

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知圓的圓心為（1，2）和圓上的一點為（-2，6），求圓的標準方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．過點A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點B（2，1），求圓C的方程，并確定圓心坐標和半徑．

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