4．（$\frac{2+2i}{\sqrt{3}-i}$）⁷-（$\frac{2-2i}{1+\sqrt{3}i}$）⁷=$（-8\sqrt{3}-8）+（8\sqrt{3}-8）i$．

3．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圓O于點D，連接PD交圓O于點E，則PE的長等于（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

B．

$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$

C．

$\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$

D．

$\sqrt{7}$

2．在△ABC中，BC=5，G，O分別為△ABC的重心和外心，且$\overrightarrow{OG}•\overrightarrow{BC}$=5，則△ABC的形狀是（　�。�

	A．	銳角三角形		B．	鈍角三角形
	C．	直角三角形		D．	上述三種情況都有可能

1．如圖，在矩形ABCD中，BC=2，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，且沿AF，BF分別將△AFD與△BFC折起來，使其頂點C與D重合于點P，若所得三棱錐P-ABF的頂點P在底面ABF內(nèi)的射影O恰為EF的中點．
（1）求三棱錐P-ABF的體積；
（2）求折起前的△BCF與側(cè)面BPF所成二面角的大�。�

20．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABB₁A₁⊥底面ABC，AB=BC=CA=$\frac{1}{2}A{A_1}$，∠A₁AB=120°，D、E分別是BC、A₁C₁的中點．
（Ⅰ）試在棱AB上找一點F，使DE∥平面A₁CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A-A₁C-F的余弦值．

19．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+2cos²ωx-1（ω＞0）最小正周期為π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對稱軸方程．

18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若f（α）=$\frac{2}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{8}$），求cos2α

17．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，AB=BC=2，若M為四面體C₁BCD內(nèi)的點（包含邊界），則直線A₁M與平面A₁B₁C₁D₁所成角的余弦值的余弦的最小值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

16．已知四棱錐P-ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=BC=PC=PD=1，∠APD=90°．
（1）求證：AC⊥平面PCD；
（2）求CD與平面APD所成角的正弦值．

15．設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，如果f（x）同時滿足下列條件：①存在x₀，使f″（x₀）=0；②存在ε＞0，使f′（x）在區(qū)間（x₀-ε，x₀）單調(diào)遞增，在區(qū)間（x₀，x₀+ε）單調(diào)遞減．則稱x₀為f（x）的“上趨拐點”；
如果f（x）同時滿足下列條件：①存在x₀，使f″（x₀）=0；②存在ε＞0，使f′（x）在區(qū)間（x₀-ε，x₀）單調(diào)遞減，在區(qū)間（x₀，x₀+ε）單調(diào)遞增．則稱x₀為f（x）的“下趨拐點”．
給出以下命題，其中正確的是①③④（只寫出正確結(jié)論的序號）
①0為f（x）=x³的“下趨拐點”；
②f（x）=x²+e^x在定義域內(nèi)存在“上趨拐點”；
③f（x）=e^x-ax²在（1，+∞）上存在“下趨拐點”，則a的取值范圍為（$\frac{e}{2}$，+∞）；
④f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}a（a-1）{x^2}-{a^2}x+1$，若a為f（x）的“上趨拐點”，則a=-1．