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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知定義域在R上的奇函數f（x）當x＞0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x∈[0，1]}\\{（x-2）^{2}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，則f[f（-3）]=（　　）
A．1B．-1C．7D．-7

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知全集為R：f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}x-1}}$的定義域為集合A．x2-2x-3≥0的解集為集合B，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（0，3）B．[2，3）C．（2，3）D．[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．復數z滿足（z-2i）（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|（i為虛數單位），則復數$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．1D．-1

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=DC=CB=2，AB=4，矩形AEFC中，AE=$\sqrt{3}$，平面AEFC⊥平面ABCD，點G是線段EF的中點．
（Ⅰ）求證：AG⊥平面BCG；
（Ⅱ）若點A，B，C，E，F都在球O的球面上，求球O的表面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．球O是四面體ABCD的外接球（即四面體的頂點均在球面上），若AB=CD=2$\sqrt{2}$，AD=AC=BD=BC=$\sqrt{5}$，則球O的表面積為9π．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知點A（1-m，0），B（1+m，0），若圓C：x2+y2-8x-8y+31=0上存在一點P，使得$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，則m的最大值為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．球O是四面體ABCD的外接球（即四面體的頂點均在球面上），若DB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，DB=AB=2，則球O的表面積為9π．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．矩陣$（{\begin{array}{l}1&{{a_{12}}}&…&{{a_{1i}}}&…&{{a_{1n}}}\\ 2&{{a_{22}}}&…&{{a_{2i}}}&…&{{a_{2n}}}\\ 3&{{a_{32}}}&…&{{a_{3i}}}&…&{{a_{3n}}}\\?&?&?&?&?&?\\ n&{{a_{n2}}}&…&{{a_{ni}}}&…&{{a_{nn}}}\end{array}}）$中每一行都構成公比為2的等比數列，第i列各元素之和為Si，則$\lim_{n→∞}\frac{{{S_n}_{\;}}}{{{n^2}•{2^n}}}$=$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，點C是以A，B為直徑的圓O上不與A，B重合的一個動點，S是圓O所在平面外一點，且總有SC⊥平面ABC，M是SB的中點，AB=SC=2．
（1）求證：OM⊥BC；
（2）當四面體S-ABC的體積最大時，設直線AM與平面ABC所成的角為α，求tanα．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．用a，b，c表示空間三條不同的直線，α，β，γ表示空間三個不同的平面，給出下列命題：
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；      
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若b?α，b⊥β，則α⊥β； 
④若c是b在α內的射影，a?α且a⊥c，則a⊥b．
其中真命題的序號是①③④．

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