5．2015年3月份全國兩會(huì)召開后，中國足球引起重視，某校對(duì)學(xué)生是否喜歡足球進(jìn)行了抽樣調(diào)查，男女生各抽了50名，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

	不喜歡足球	喜歡足球	總計(jì)
男生	18	32	50
女生	34	16	50
總計(jì)	52	48	100

（1）用分層抽樣的方法在喜歡足球的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名，男生應(yīng)該抽取幾名？
（2）在上述抽取的6名學(xué)生中任取2名，求恰有1名女生的概率．
（3）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為性別與喜歡足球有關(guān)系？
參考公式及數(shù)據(jù)：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

4．某校開展繪畫比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，但復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無法看清．若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是1．

3．已知點(diǎn)A（$\frac{3}{2}$，-1）在拋物線C：x²=2py（p＞0）的準(zhǔn)線l₁上，過點(diǎn)A作一條斜率為2的直線l₂，點(diǎn)P是拋物線
上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l₁和到直線l₂的距離之和的最小值是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

2

D．

$2\sqrt{2}$

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值等于（　�。�

A．

$\frac{1}{{{2^{2014}}}}$

B．

$\frac{1}{{{2^{2015}}}}$

C．

$\frac{1}{{{2^{2016}}}}$

D．

$\frac{1}{{{2^{2017}}}}$

1．已知函數(shù)f（x）=x³+$\frac{5}{2}{x^2}$+ax+b，g（x）=x³+$\frac{7}{2}{x^2}$+lnx+b，（a，b為常數(shù)）．
（Ⅰ）若g（x）在x=1處的切線過點(diǎn)（0，-5），求b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若關(guān)于x的方程f（x）-x=xf′（x）有唯一解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）令F（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+ln2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，F(xiàn)₁為左焦點(diǎn)，且|AF₁|=2，又橢圓C過點(diǎn)$（0，2\sqrt{3}）$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P和Q分別在橢圓C和圓x²+y²=16上（點(diǎn)A，B除外），設(shè)直線PB，QB的斜率分別為k₁，k₂，若k₁=$\frac{3}{4}{k_2}$，證明：A，P，Q三點(diǎn)共線．

19．已知等比數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)和S₄=5，且4a₁$，\;\frac{3}{2}{a_2}\;，\;{a_2}$成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){b_n}是首項(xiàng)為2，公差為-a₁的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為T_n，求滿足T_n-1＞0的最大正整數(shù)n．

18．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2|$\overrightarrow{a}$|，則向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為30°．

17．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≤0\\ x-y+1≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$，則z=2|x|+y的最大值為（　　）

A．

13

B．

11

C．

3

D．

1

16．已知圓的方程為x²+y²-2x-6y+1=0，那么圓心坐標(biāo)為（　　）

A．

（-1，-3）

B．

（1，-3）

C．

（1，3）

D．

（-1，3）