3．每天的P值是空氣質(zhì)量的重要指標(biāo)，空氣質(zhì)量級別與P值范圍對應(yīng)關(guān)系如表所示，為了了解某市2014年的空氣質(zhì)量，隨機抽取了該市2014年10天的P值數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示．
（1）試估計該市2014年P(guān)值的日平均值；
（2）把頻率視作概率，求該市的后續(xù)3天時間里至少有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率；
（3）從這10天的P值數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，將其中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

PM2.5日均值（微克/立方米）范圍	空氣質(zhì)量級別
（1，35]	1級
（35，75]	2級
大于75	超標(biāo)

2．某電視臺為慶祝元宵節(jié)上映了一種猜燈謎游戲，其規(guī)則為：在編號1234的不透明箱子內(nèi)各放有三個不相同的小燈籠，每個小燈籠上都有一個謎語，參賽者從任意一個箱子中隨機抓取若干個小燈籠進行破解謎題．
（1）小陳隨機抓了4個小燈籠，求至少有三個是3號 4號箱子的小燈籠概率．
（2）設(shè)小陳對3號，4號箱內(nèi)的燈籠上的謎語猜對的概率為$\frac{4}{5}$．對1號，2號箱內(nèi)的燈籠上的謎語猜對的概率為$\frac{3}{5}$．若他從1號，3號，4號箱子內(nèi)各抓取一個燈籠進行謎語破解，求他能夠破解的謎語的個數(shù)的分布列和期望．

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+a{x}^{2}+bx（x≤1）}\\{c（{e}^{x-1}-1）（x≥1）}\end{array}\right.$，在x=0，x=$\frac{2}{3}$處存在極值
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點A，B，使得△AOB是以坐標(biāo)原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在y軸上，求實數(shù)c的取值范圍；
（3）當(dāng)c=e時，討論關(guān)于x的過程f（x）=kx（k∈R）的實根個數(shù)．

20．2011年8月15日，世界羽毛球錦標(biāo)賽在倫敦落下帷幕，中國隊再次包攬全部男女5個單項的冠軍，但面對2012年的奧運會，仍不容樂觀，從近幾年情況看．韓國、印尼一直虎視眈眈，特別是上一屆尤伯杯女子團體賽，年輕小將心理負擔(dān)太大，發(fā)揮失常，在決賽中以1：3不敵韓國隊，痛失保存了12年之久的尤伯杯，中國男隊情況稍好，但英國、泰國正迅速崛起，到時一定會給中國隊帶來不小的沖擊，經(jīng)預(yù)測，2012年奧運會中國羽毛球女隊奪得團體冠軍的概率為$\frac{2}{3}$，男隊奪得團體冠軍的概率為$\frac{4}{5}$，設(shè)中國羽毛球隊奪得倫敦奧運會團體冠軍個數(shù)為X，求E（X）

19．蕪湖市爭創(chuàng)“全國文明城市”工作于2015年伊始進入攻堅階段，其中一項重要考核內(nèi)容是普通市民對“社會主義核心價值觀”知曉情況．教育部門特組織n名在校學(xué)生（包括小學(xué)生、初中生和高中生）作為調(diào)查對象，其中小學(xué)生有$\frac{2}{5}$n人；從這n名學(xué)生中任意選2名，則至少有1名初中生的概率是$\frac{7}{9}$．
（Ⅰ）若n=10，從n名學(xué)生中任意選3人，得到初中生的人數(shù)記為ξ，請寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅱ）記“從n名學(xué)生當(dāng)中任意選2人，至少有1名小學(xué)生”為事件A，求P（A）的最大值．

18．某班級舉行投籃比賽，前兩次是罰球區(qū)投籃，投中一次得2分，不中得0分．名次投籃互不影響，第三次是在三分線外，投中得3分，不中得0分，若前兩次都沒投中，則第三次不能再投，已知甲罰球區(qū)投籃一次命中率為$\frac{2}{3}$，三分線外投籃受心理影響，前兩次投中1，2次對應(yīng)的第三次投中的概率依次是$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$
（1）求甲第三次投籃但沒投中的概率；
（2）求甲得分的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）

17．設(shè)隨機變量X的概率分布列為

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{3}$	a	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{6}$

則P（|X-3|=1）=$\frac{5}{12}$．

16．已知函數(shù)y=x³+ax²+（a+6）x-1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（　　）

A．

-1＜a＜2

B．

-3＜a＜6

C．

a＜-3或a＞6

D．

a＜-1或a＞2

15．安排四名大學(xué)生到A，B，C三所學(xué)校支教，設(shè)每名大學(xué)生去任何一所學(xué)校是等可能的．
（1）求四名大學(xué)生中恰有兩人去A校支教的概率
（2）設(shè)有大學(xué)生去支教的學(xué)校的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

14．已知函數(shù)f（x）=2ax+$\frac{2a-1}{x}$+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．