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科目: 來源: 題型:選擇題

17.下列說法正確的是( 。
A.若命題p,¬q都是真命題,則命題“¬p∧¬q”為真命題
B.“x=1”是“x2+2x-3=0”的必要不充分條件
C.命題“?x∈R,f(x)>0”的否定是“?x0∈R,f(x0)<0”
D.命題“若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題為真命題

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科目: 來源: 題型:解答題

16.以下三個(gè)命題:
①函數(shù)y=2sin(x+$\frac{π}{4}$)cos(x-$\frac{π}{4}$),在x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]上的值域?yàn)閇1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,2]
②函數(shù)f(x)=$\frac{2co{s}^{3}x-2co{s}^{2}x-cosx+1}{cosx-1}$的周期為π
③函數(shù)f(x)=2sin(3x-$\frac{π}{4}$)的圖象和函數(shù)g(x)=2-2cos3x的圖象關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{8}$,1)對稱
其中正確的是①③.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.下列三個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期為$\frac{π}{2}$
②將函數(shù)y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=sin2x的圖象
③函數(shù)f(x)=2cosx-2cos(x+$\frac{π}{3}$)在x∈[0,$\frac{π}{2}$]上的值域?yàn)閇1,$\sqrt{3}$]
其中正確的命題個(gè)數(shù)為( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.下列命題正確的有( 。
①回歸直線一定過樣本中心($\overrightarrow{x}$,$\overrightarrow{y}$);
②設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=m,則P(-1<ξ<0)=$\frac{1}{2}$-m;
③對分類變量x與y的隨機(jī)變量k2的觀測值k來說,k越小,判斷“x與y有關(guān)系”的把握越大.
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{a}{x}$+lnx,其中a為實(shí)常數(shù).
(Ⅰ)若a=2,求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)設(shè)命題p:?x∈[1,+∞),f(x)<x2,若p為真命題,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.給出下列命題
①函數(shù)y=sinx的圖象對稱中心為點(diǎn)(kπ,0)(k∈Z)
②若向量a,b,c滿足$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{c}$,且$\overrightarrow{a}$$≠\overrightarrow{0}$,則$\overrightarrow$$≠\overrightarrow{c}$
③將函數(shù)y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到y(tǒng)=2xin2x的圖象
④若an=an+1(n∈N*),則數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:填空題

11.設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,若存在實(shí)數(shù)x0,使f(x0)=x0成立.則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)或稱(x0.f(x))為函數(shù)y=f(x)圖象的不動(dòng)點(diǎn);有下列說法:
①函數(shù)f(x)=2x2-x-4的不動(dòng)點(diǎn)是-1和2;
②若對于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-2.(a≠0)恒有兩個(gè)不相同的不動(dòng)點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是  0<a≤2;
③函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若y=f(x)沒有不動(dòng)點(diǎn),則函數(shù)y=f(f(x))也沒有不動(dòng)點(diǎn);
④設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{4}{5}$(x-1),若f(f(f(x)))為正整數(shù),則x的最小值是121;
以上說法正確的是①③④.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.下面命題正確的是( 。
A.“a>1”是“$\frac{1}{a}$<1”的充分必要條件
B.命題“若x2<1,則-1<x<1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1,則x2≥1”
C.設(shè)x,y∈R,則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分條件
D.已知p:a≠0,q:ab≠0,則p是q的充分不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.下列有關(guān)命題的說法中,錯(cuò)誤的是( 。
A.?x∈R,3x-2>0
B.?x0∈R,使lgx0<2
C.“x=$\frac{π}{6}$”是“cosx=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件
D.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.下列命題中正確的是( 。
A.有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
B.有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
C.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺
D.有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體叫棱錐

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同步練習(xí)冊答案