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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=x-alnx,$g(x)=-\frac{1+a}{x}$(a∈R).
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)在(2,f(2))處的切線(xiàn)方程;
(2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在[1,e](e=2.718…)上存在一點(diǎn)x0,使得f(x0)<g(x0)成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時(shí),$f(x)=2+f(\frac{1}{2}){log_2}x$,則f(-2)=-3.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.已知向量$\overrightarrow a=(cosα,1)$,$\overrightarrow b=(2,-sinα)$,若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$,則tan2α=$-\frac{4}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.函數(shù)f(x)=(x-1)ln|x|的圖象大致為( 。
A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.在直角△ABC中,斜邊AC=1,∠BAC=30°,將直角△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為( 。
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{24}π$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{8}π$C.$\frac{1}{16}π$D.$\frac{1}{8}π$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且a1+a3=$\frac{5}{2},{a_2}+{a_4}=\frac{5}{4}$,則$\frac{S_n}{a_n}$=2n-1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.畫(huà)出不等式(x+2y+1)(x-y-4)<0表示的平面區(qū)域.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.若f(x)=ex-ae-x為奇函數(shù),則$f(x-1)<e-\frac{1}{e}$的解集為( 。
A.(-∞,2)B.(一∞,1)C.(2,+∞)D.(1,+∞)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊.
(1)若a=ccosB,且b=csinA,試判斷△ABC的形狀;
(2)若△ABC的面積S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,c=2,A=60°,求a、b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.在等比數(shù)列{an}中,記Sn=a1+a2+…+an,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,則此數(shù)列的公比q為( 。
A.2B.3C.4D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案