12．球面上有A、B、C、D四個點，若AB、AC、AD兩兩垂直，且AB=AC=AD=4，則該球的表面積為（　　）

A．

$\frac{80π}{3}$

B．

32π

C．

42π

D．

48π

11．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，且三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為3，則三棱柱ABC-A₁B₁C₁的外接球的表面積為（　�。�

A．

16π

B．

$2\sqrt{3}$

C．

π

D．

32π

10．設(shè)函數(shù)D（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{0，x為無理數(shù)}\end{array}}$，有下列四個結(jié)論：
①D（x）的值域為{0，1}；②D（x）是偶函數(shù)；③D（x）不是周期函數(shù)；④D（x）不是單調(diào)函數(shù)；其中正確的是①②④（填序號）

9．若命題“?x∈R，x²+（a-1）x+1＞0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

[-1，3]

B．

（-1，3）

C．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

8．已知f（x）=3ax-2a+1在區(qū)間（-1，1）內(nèi)存在x₀，使f（x₀）=0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

$（-1，\frac{1}{5}）$

B．

$（-\frac{1}{5}，+∞）$

C．

$（-∞，-1）∪（\frac{1}{5}，+∞）$

D．

（-∞，-1）

7．已知集合A={y|y=x²+2x，（x∈R）}，集合B={x|x²-x-6≤0}，則A∩B=（　　）

A．

[1，3]

B．

[-1，3]

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

6．對自行車運動員甲、乙二人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們的速度（單位：m/s）的數(shù)據(jù)如下：
甲：127  138  130  137  135  131       乙：133  129  138  134  128  136
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個人的成績；
（2）分別計算兩個樣本的平均數(shù)$\overline{x}$和方差，并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．
參考公式：s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$．

5．某單位有老年人30 人，中年人60人，青年人90人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（　　）

A．

6，12，18

B．

7，11，19

C．

6，13，17

D．

7，12，17

4．已知A（1，0），B（0，1），點C單位圓上的一點，且滿足$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，則λx+y最大值小于2，則λ的范圍為（　　）

A．

$（0，\sqrt{3}）$

B．

$（-\sqrt{3}，0）$

C．

$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

D．

$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$

3．已知拋物線y=ax²的準(zhǔn)線方程為y=-1，則實數(shù)a=$\frac{1}{4}$．