2．已知方程x₁+x₂+x₃+x₄=100，求：
（1）這個方程的正整數(shù)解的組數(shù)；
（2）這個方程的非負整數(shù)解的組數(shù)；
（3）滿足x_i≥i，（i=1，2，3，4）的整數(shù)解的組數(shù)．
（注：不要求算出具體值，只列出式子即可）

1．一次數(shù)學競賽，有70人參加，滿分20分，參賽者得分都是自然數(shù)，70人的總分是985分，問至少有幾個人得分相同？

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸出的n=9，則輸入的整數(shù)p的最小值是（　�。�

A．

50

B．

77

C．

78

D．

306

19．運行如圖的程序框圖，所繪制的曲線中焦點在y軸的曲線有3條

18．P是△ABC所在平面上一點，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{AB}$，若S_△ABC=12，則△PAB的面積為（　�。�

A．

4

B．

6

C．

8

D．

16

17．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，其中a＞0
（1）若方程f（x）+2x=0有兩個實根x₁=1，x₂=3，且方程f（x）+6a=0有兩個相等的根，求f（x）的解析式； 
（2）若f（x）的圖象與x軸交于A（-3，0）B（m，0）兩點，且當-1≤x≤0時，f（x）≤0恒成立．求實數(shù)m的取值范圍．

16．假定某射手射擊一次命中目標的概率為$\frac{2}{3}$．現(xiàn)有4發(fā)子彈，該射手一旦射中目標，就停止射擊，否則就一直獨立地射擊到子彈用完．設耗用子彈數(shù)為X，求：
（1）X的概率分布；
（2）數(shù)學期望E（X）．

15．已知點G為△ABC的重心，直線l過點G交邊AB于點P，交邊AC于點Q，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$．證明：$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$為常數(shù)．

14．如圖，已知正方體ABCD-A′B′C′D′，點E是上底面A′B′C′D′的中心，取向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{AA′}$為基底的基向量，在下列條件下，分別求x、y、z的值
（1）$\overrightarrow{BD′}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{AA′}$；
（2）$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{AA′}$．

13．某購物網(wǎng)站為了解顧客對某商品的滿意度，隨機調查50名顧客對該商品的評價，具體數(shù)據(jù)如下

評分	1	2	3	4	5
人數(shù)	x	20	10	5	y

已知這50位顧客中評分小于4分的顧客占80%．
（Ⅰ）求x與y的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，現(xiàn)從對該商品作出了評價的顧客中，隨機抽取一位，記該顧客的評分為X，求隨機變量X的分布列一與數(shù)學期望．