10．正四棱錐V-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長相等，E是VA中點，O是底面中心，則異面直線EO與BC所成的角是（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

9．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的焦點到它的漸近線的距離為（　�。�

A．

e

B．

c

C．

a

D．

b

8．如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{5}{4}π$

C．

π

D．

$\frac{3}{2}π$

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，記$c=\sqrt{{a^2}+{b^2}}$．P是直線$x=\frac{a^2}{c}$上一點，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|=4ab，則雙曲線的離心率是$\sqrt{3}$．

6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為$\frac{\sqrt{5}}{2}$

5．【文】設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1（a＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，其一條漸近線與圓（x-a）²+y²=4相切于點M，則△F₁MF₂的面積為（　�。�

A．

4$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

8

D．

4

4．在極坐標(biāo)系中，已知直線l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1+\sqrt{2}$，圓C的圓心是$C（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，半徑為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長．

3．從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有$C_{n+1}^m$種取法．在這$C_{n+1}^m$種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，一類是取出m-1個白球和1個黑球，共有$C_1^0•C_n^m+C_1^1•C_n^{m-1}=C_1^0•C_{n+1}^m$，即有等式：$C_n^m+C_n^{m-1}=C_{n+1}^m$成立．若（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N），根據(jù)上述思想化簡下列式子$C_k^0•C_n^m+C_k^1•C_n^{m-1}+C_k^2•C_n^{m-2}+…+C_k^k•C_n^{m-k}$=的結(jié)果為（　　）

A．

$C_{n+m}^m$

B．

$C_{n+k}^k$

C．

$C_{n+k}^m$

D．

$C_{n+m}^k$

2．如圖1，已知正方體ABCD-A₁B₁C_lD₁的棱長為a，動點M、N、Q分別在線段PM上．當(dāng)三棱錐Q-BMN的俯視圖如圖2所示時，三棱錐Q-BMN的正視圖面積等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$a2

B．

$\frac{1}{4}$a2

C．

$\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$

1．（1）已知某圓圓心在x軸上，半徑為5，且截y軸所得線段長為8，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{49}$=1有公共的焦點，并且橢圓的離心率與雙曲線的離心率之比為$\frac{3}{7}$，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．