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科目： 來源： 題型：選擇題

20．一直線l繞其上一點P逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到直線$\sqrt{3}x$-y-$\sqrt{3}$=0，再逆時針旋轉(zhuǎn)75°后得到直線x+y-1=0，則l的方程為（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y-1=0C．$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0D．$\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$=0

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax|ax-2|，（a＞0，a≠1）
（1）解方程f（x）=3；
（2）當(dāng)x∈（0，1]時，關(guān)于x的不等式f（x）＜3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．定義在R上的奇函數(shù)g（x），設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+g（x）}{{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．建造一個容積為8m3、深2m的長方體無蓋水池，池底任一邊長度不得小于1m，如果池底和池壁的造價分別為120元/m2和80元/m2，總造價y（元）關(guān)于底面一邊x（m）的函數(shù)解析式為f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求出該函數(shù)的定義域；
（2）x取何值時，總造價最低？

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科目： 來源： 題型：解答題

16．判斷并證明f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，且an=$\frac{2{a}_{n-1}+1}{{a}_{n-1}+2}$（n≥2，n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{$\frac{1-{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$}為等比數(shù)列；
（2）若bn=n（3n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）證明：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜n+3．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求證：函數(shù)f（x）恒有f（x+4）=f（x）成立；
（2）x∈[2，4]，求f（x）的解析式；
（3）計算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若角終邊上有一點P（9，-m）且sinα=-$\frac{3}{5}$，則m的值為$\frac{27}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2x，且f（a）=3，函數(shù)g（x）=2ax-$\frac{3}{2}$•9x．
（1）求常數(shù)a的值，并求g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，1]時，求g（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x-3，x＞0}\end{array}\right.$如果f（m+1）+f（3-2m）＜0，那么實數(shù)m的取值范圍為（-∞，4）．

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