8．對于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x∈[0，2]}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈（2，+∞）}\end{array}\right.$，有下列5個結(jié)論：
①f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{5}{2}$）+…f（$\frac{1}{2}$+2k）=2-$\frac{1}{{2}^{k}}$，其中k∈N；
②函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[$\frac{3}{2}$+2k，$\frac{5}{2}$+2k]（k∈N）
③函數(shù)y=f（x）-ln（x-2）僅有一個零點；
④?x₁，x₂∈[1，+∞）都有|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{3}{2}$恒成立；
⑤對任意x＞0，不等式f（x）≤$\frac{m}{x}$恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（$\frac{5}{4}$，+∞）
其中正確的結(jié)論的序號為①③④．

7．奇函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且f（1）=6，則f（2014）+f（2015）+f（2016）的值為（　�。�

A．

-6

B．

0

C．

6

D．

12

6．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，點P是斜邊AB上的一個三等分點，則$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CP}$•$\overrightarrow{CA}$=（　�。�

A．

1

B．

4

C．

8

D．

16

5．過拋物線y=$\frac{1}{4}$x²的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若|AF|=3，則△AOF的面積為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{47}{32}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

4．已知變量x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=（$\sqrt{3}$）^2x+y的最大值為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

3

D．

9

3．給出下列結(jié)論：①命題“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②要得到函數(shù)y=sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將y=sin$\frac{x}{2}$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位；
③數(shù)列{a_n}滿足“a_n+1=3a_n”是“數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；
④命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．其中正確的是（　�。�

A．

①②④

B．

①③

C．

①④

D．

①③④

2．下列命題結(jié)論中錯誤的有①②③．
①命題“若x=$\frac{π}{6}$，則sinx=$\frac{1}{2}$”的逆命題為真命題
②設(shè)a，b是實數(shù)，則a＜b是a²＜b²的充分而不必要條件
③命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x²+x+1＞0”
④函數(shù)f（x）=lnx+x-$\frac{3}{2}$在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．

1．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²-2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則$\frac{1}{c+1}$+$\frac{9}{a+9}$的最大值是（　�。�

A．

$\frac{3}{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

1

20．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i}{i+1}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點到原點的距離為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

1

D．

$\sqrt{2}$

19．給出下列四個結(jié)論：
（1）若x，y∈R，則“x=y”是“xy≥（$\frac{x+y}{2}$）²”的充要條件
（2）設(shè)某大學的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸方程為y=0.85x-85.71，則若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；
（3）為調(diào)查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，在140名女生中有70名近視．在檢驗這些學生眼睛近視是否與性別有關(guān)時，應(yīng)該用獨立性檢驗最有說服力；
（4）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤-2）=0.21
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4