15．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-lo{g}_{2}（2-x）（x＜2）}\\{{2}^{1-x}+\frac{3}{2}（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（f（3））=3．

14．如圖，一長為$\sqrt{3}$dm，寬為1dm的長方形木塊在桌面上作無滑動翻滾，翻滾到第三面時被一小木板擋住，使木塊底面與桌面成30°的角，則點A走過的弧的總長為$\frac{（9+2\sqrt{3}）π}{6}$dm．

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x²+3x-1，則當x＜0時，f（x）的解析式為f（x）=f（x）=-x²+3x+1．

12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，0}）$，$\overrightarrow b=（cosθ，sinθ）$，$θ∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的取值范圍是（　�。�

A．

$[0，\sqrt{2}]$

B．

[0，2]

C．

[1，2]

D．

$[\sqrt{2}，2]$

11．計算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$
（2）lg0.001+ln$\sqrt{e}$+log₂（log₂16）+2${\;}^{-1+lo{g}_{2}3}$．

10．關于函數(shù)的性質(zhì)，有如下命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②已知f（x）是定義域內(nèi)的增函數(shù)，且f（x）≠0，則$\frac{1}{f（x）}$是減函數(shù)；
③若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，則函數(shù)f（x-2）的圖象關于點（2，0）對稱；
④已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足$f（2x-1）＜f（\frac{1}{3}）$的x的取值范圍是$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$．
其中正確的命題序號有①③④．

9．若函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，且對任意x₁，x₂∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，則稱f（x）在[a，b]上具有性質(zhì)P．設f（x）在[1，4]上具有性質(zhì)P，現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，4]上的圖象是連續(xù)不斷的；
②f（x²）在[1，2]上具有性質(zhì)P；
③若f（x）在x=$\frac{5}{2}$處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，4]；
④對任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，4]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）$≤$\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中正確命題的序號是（　�。�3O．

A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

③④

8．下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	若A=R，B=（0，+∞），則f：x→|x|是集合A到集合B的函數(shù)
	B．	若A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤3}，則f：y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射
	C．	函數(shù)的圖象與y軸至少有1個交點
	D．	若y=f（x）是奇函數(shù)，則其圖象一定經(jīng)過原點

7．下列各組中的兩個函數(shù)是相同函數(shù)的為（　�。�

	A．	f（x）=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，g（x）=x-5		B．	f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$
	C．	f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$		D．	f（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$

6．桌面上有大小兩顆球，相互靠在一起．已知大球的半徑為9cm，小球半徑4cm，則這兩顆球分別與桌面相接觸的兩點之間的距離等于12 cm．