15．記[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如，{b_n}，n，[-0.3]=-1．設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列{x_n}滿足x₁=a，${x_{n+1}}=[\frac{{{x_n}+[\frac{a}{x_n}]}}{2}]（n∈{N^*}）$，現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)a=5時(shí)，數(shù)列{x_n}的前3項(xiàng)依次為5，3，2；   ②對數(shù)列{x_n}都存在正整數(shù)k，當(dāng)n≥k時(shí)總有x_n=x_k；
③當(dāng)n≥1時(shí)，x_n＞$\sqrt{a}$-1；                   ④對某個(gè)正整數(shù)k，若x_k+1≥x_k，則${x_n}=[\sqrt{a}]$．
其中的真命題有①③④．（寫出所有真命題的編號）

14．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（　�。�

A．

（-2，1）

B．

（ 2，1）

C．

（-2，3）

D．

（2，3）

13．已知角α的終邊過點(diǎn)P（-3，4），則cosα=（　�。�

A．

$-\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$-\frac{4}{3}$

12．函數(shù)f（x）=ax³+bx+c的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱且過點(diǎn)（1，1），（2，26）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)P為函數(shù)f（x）（x∈（0，+∞））圖象上一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線y=9x-10的最短距離．

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos（ωx+$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（0）的值；
（2）若f（x）的最小正周期為π，且f（α）=0（α∈（0，$\frac{π}{2}$），求cosα的值．

10．已知函數(shù)f（x）為定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^-x+2-4
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間和值域（不要求證明）
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m 有兩解，求m的取值范圍．

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R），則下面的結(jié)論：
①該函數(shù)是奇函數(shù)；      ②該函數(shù)值域?yàn)椋?1，1）；
③任取x₁≠x₂，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0； ④f（x）=x有三個(gè)根．
其中正確結(jié)論的序號為①②③．

8．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（1，2），$\overrightarrow{BD}$=（-3，2），則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}$=-2．

7．已知一次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過y=2a^x-1+1和y=ln（3-x）+1的圖象的定點(diǎn)，則f（x）=-2x+5．

6．單位圓中面積為2的扇形所對的圓心角的弧度數(shù)為4．