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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，一條準線方程為x=3，求橢圓C的標準方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥C1D1，AB1⊥BC，且AA1=AB．
（1）求證：AB∥平面A1DC；
（2）求證：平面AB1B⊥平面A1BC．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+4）=f（x），f（1）=f（3），且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，-2≤x≤0}\\{\frac{mx+1}{x-3}，0＜x＜2}\end{array}\right.$．
（1）求m的值；
（2）若h（x）=f（x）+f（-x），x∈[-1，1]，求h（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)A、B是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=λ（λ≠0）上兩點，N（1，2）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線交雙曲線于C、D兩點．（1）確定實數(shù)λ的取值范圍；
（2）試判斷A、B、C、D四點是否共圓？說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）若函數(shù)g（x）=loga[f（x）+a]（a＞0，a≠1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x＞0時，恒有不等式$\frac{f（x）}{x}$＞lnx成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PB，且側(cè)面PAB⊥平面ABCD，點E是棱AB的中點．
（1）求證：PE⊥AD；
（2）若∠ADC=$\frac{π}{3}$，求證：平面PEC⊥平面PAB．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，BD=DC，AF=C1F．
（1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）求證：DF∥平面A1ABB1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)a，b均為正數(shù)，且a2+b2=1，2abc=2a•2b•2c，則實數(shù)c的取值范圍是$[-2\sqrt{2}，-1）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知動點P在雙曲線x2-y2=1上，定點A（m，0）（m＞0），求|PA|的最小值以及取最小值時P點的橫坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．等邊△ABC的邊長為a，過△ABC的中心O作OP⊥平面ABC且OP=$\frac{\sqrt{6}}{3}$a，則點P到△ABC的邊BC的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}a$．

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