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【題目】已知數(shù)列{an}是無窮數(shù)列,滿足lgan+1=|lgan﹣lgan1|(n=2,3,4,…).
(1)若a1=2,a2=3,求a3 , a4 , a5的值;
(2)求證:“數(shù)列{an}中存在ak(k∈N*)使得lgak=0”是“數(shù)列{an}中有無數(shù)多項是1”的充要條件;
(3)求證:在數(shù)列{an}中ak(k∈N*),使得1≤ak<2.

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【題目】在某海礁A處有一風暴中心,距離風暴中心A正東方向200km的B處有一艘輪船,正以北偏西a(a為銳角)角方向航行,速度為40km/h.已知距離風暴中心180km以內的水域受其影響.

(1)若輪船不被風暴影響,求角α的正切值的最大值?

(2)若輪船航行方向為北偏西45°,求輪船被風暴影響持續(xù)多少時間?

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【題目】已知圓M的方程為x2+(y﹣2)2=1,直線l的方程為x﹣2y=0,點P在直線l上,過點P作圓M的切線PA,PB,切點為A,B.

(1)若點P的橫坐標為1,求切線PA,PB的方程;

(2)若點P的縱坐標為a,且在圓M上存在點Q到點P的距離為1,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(x2+ax+a).
(1)求f(x)的單調區(qū)間;
(2)求證:當a≥4時,函數(shù)f(x)存在最小值.

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【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為A,B,直線l斜率大于0,且l經(jīng)過橢圓的右焦點F,與橢圓交于兩點P,Q,若△AFP,△BFQ的面積分別為S1,S2,若,則直線l的斜率為_____

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同步練習冊答案
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