【題目】由中央電視臺綜合頻道（CCTV-1）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺隨機調(diào)查了兩個地區(qū)的名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：

已知在被調(diào)查的名觀眾中隨機抽取名，該觀眾是地區(qū)當中“非常滿意”的觀眾的概率為，且.

(1)現(xiàn)從名觀眾中用分層抽樣的方法抽取名進行問卷調(diào)查，則應抽取“滿意”的地區(qū)的人數(shù)各是多少.

(2)完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關系.

(3)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從地區(qū)隨機抽取人，設抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為，求的分布列和期望.

附：參考公式：

【題目】（12分）已知集合A={x|-2<x＜0}，B={x|y=}

（1）求（RA）∩B；

（2）若集合C={x|a＜x＜2a+1}且CA，求a的取值范圍．

【題目】設函數(shù)， ， .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，函數(shù)的圖像上存在點在函數(shù)的圖像的下方，求的取值范圍.

【題目】已知高為3的正三棱柱的每個頂點都在球的表面上，若球的表面積為，則異面直線與所成角的余弦值為　　

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，不等式有且只有兩個整數(shù)解，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓過坐標原點且圓心在曲線上.

（1）求圓面積的最小值；

（2）設直線與圓交于不同的兩點、，且，求圓的方程；

（3）設直線與（2）中所求圓交于點、，為直線上的動點，直線，與圓的另一個交點分別為，，求證：直線過定點.

【題目】由中央電視臺綜合頻道（）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課,每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺隨機調(diào)查了兩個地區(qū)共100名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：

已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是地區(qū)當中“非常滿意”的觀眾的概率為0.35，且.

（1）現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調(diào)查，則應抽取“滿意”的地區(qū)的人數(shù)各是多少？

（2）在（1）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機選出2人進行座談，求至少有1名是地區(qū)觀眾的概率？

（3）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有90%的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關系？

附:參考公式：

A. “”是“”成立的充分不必要條件

B. 命題，則

C. 為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40

D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為，則回歸直線方程為.

【題目】如圖，在正方體中，E、F、G、H分別是棱、、、的中點.

（1）判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）求異面直線與所成的角的大小.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，離心率為，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）動直線與橢圓C相交于點M，N，橢圓C的左右頂點為,直線與相交于點，證明點在定直線上，并求出定直線的方程.